2013年河南省郑州市中考数学考前冲刺五套试卷及答案(五.doc

2013年九年级考前测试 一、选择题(每小题3分，共24分)1. 9的算术平方根是（ ）A. 3 B. 3 C.3 D. 92下列判断中，你认为正确的是（ ）来源:*#A. 0的倒数是0 B. 是分数 C. ()0是无理数 D. 0的相反数是03如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 为了了解某校2013年初三学生体育测试成绩，从中随机抽取了50名学生的体育测试成绩如下表： 则这50名学生的体育测试成绩的众数、中位数分别为（ ）A. 4，23.5 B. 8，24 C. 24，23.5 D. 24，245设mn0，m2+n2=4mn，则=ww* w.z （ ） A. B. 2 C. D. 36如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A. 18cm2 B. 20cm2 C. (18+2)cm2 D. (18+4) cm2 7. 如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（ ）中国教%*育出版网8. 如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2则BD的长为( )www.z*zst% A. B. C. 3 D. 2二、填空题(每小题3分，共21分)9计算: -= 10某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课，七一班星期一下午安排了数学、生物、体育课各一节，则把数学课安排在最后一节的概率是 11. 如图，点A、B、C、D在O上，0点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+0CD= 12关于x的分式方程+=1的解为正数，则m的取值范围是 13. 如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 来源:中国#%&教育出*版网 14如图，点A是直线l外一点，在z上取点B、C.按下列步骤作图：分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D则四点A、B、C、D可组成的图形是 15. 小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示： 按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为 颗；当挪动n颗珠子时(n为大于1的整数)，所得分数为 (用含n的代数式表示)来源%:中教*#网 三、解答题(本大题共有8小题，共75分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(8分)依据下列解方程=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据 解：去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). （ ） （ ），得9x+15=4x-2 （ ） （ ），得9x-4x=-15-2 （ ） 合并，得5x=-17. （ ）（ ），得x=- （ ）来源&:中教网*#17.(9分)如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.18.(9分)读书对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”中某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，右图是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：1)求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比； (2)求表中a，b的值；(3)求该校学生平均每人读多少本课外书？ 19.(9分)已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点8的坐标为(n，-2)， tanBOC= (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在坐标轴上有一点E(0点除外)，使得BCE和BC0的面积相等，求出点E的坐标中国教育出版%#&网20.(9分)如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国钓鱼岛附近的传统渔场捕鱼若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30方向上问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近?(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值) 21.(10分)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米 (1)请用a表示第三条边长； (2)问第一条边长可以为7米吗?请说明理由，并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数?若能，说明你的围法；若不能，说明理由22.(10分)在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，点P在线段BC上(不含点B)，BPE=ACB，PE交B0于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G中国教&育出*版网 (1)当点P与点C重合时(如图(1)求证：BOGPOE； (2)通过观察、测量、猜想： ，并结合图(2)证明你的猜想；来源:中#国教*%育出版网 (3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图(3)，若ACB=a，求的值(用含a的式子表示)中%&国#教育出版网23(11分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，一l)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，3) (1)求此抛物线的解析式； (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线来源:zzstep.c%om&的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明； (3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积2013年九年级考前测试数学参考答案www.z&zste%* 来%源:#中国一、选择题1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B二、填空题9. ；10.；11.60；12.m2且m3；13.（0,1）；14.平行四边形或梯形；15.8；n2+n1三、解答题16.解：去分母，得3（3x+5）=2（2x1）. （等式性质）中国教育*出&#版网 （去括号），得9x+15=4x2. （去括号法则或乘法分配律） （移项），得9x4x=152. （等式性质）合并，的5x=17. （乘法分配律）（系数化为1），得x=. （等式性质）（没空1分，共8分）17.解：BE=EC，BEEC. 2分 AC=2AB，点D是AC的中点，AB=AD=CD. EAD= EDA=45，EAB= EDC=135. EA=ED，EABEDC. AEB= DEC，EB=EC. BEC= AED=90. BE=EC，BEEC. 9分18.解：（1）128%38%=34%.www.%zzst*ep#.com& 该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34%. 2分 （2）1440.06=2400， a=24000.25=600， 4分 b=8402400=0.35. 6分 （3）八年级学生人数为204人，占全校学生总人数的百分比为34%， 全校学生总人数为20434%=600. 7分 该校学生平平均每人读课外书2400600=4. 答：该校学生平平均每人读4本课外书. 9分19.解：（1）过点B作BDx轴于点D.如图（1）. 点B的坐标为（n，2），BD=2.来源:中*国教育出版网%# 在RtBOD中： tan BOC=， OD=5. 1分 点B在第三象限， B（5，2）. 2分 将点B（5，2）代入中，解得：k=10. 3分 反比例函数的解析式为y=. 4分 将点A（2，m）代入中y=，得m=5. A（2,5）. 5分 将A（2,5）、B（5，2）分别代入一次函数y=ax+b中有： 2a+b=5， 解得： a=1，来#源:%中教&网 5a+b=2. b=3.ww%w*.zz#s& 一次函数的解析式为y=x+3. 6分 （2）如图（2），若BCE和BCO的面积相等，则有CE=CO. 7分 将y=0代入一次函数y=x+3中有：x=3. 点C坐标为（3,0）. 8分 CE=CO=3. OE=6.图（2） E点坐标为（6,0）. 9分20.解：作CDAB于D.如图. A地观测到渔船C在东北方向上，渔船C在北偏东30方向上， CAB=45，CBD=60. 在RtBCD中，CDB=90，CBD=60，CD=BD. 2分 在RtACD中，CDA=90，CAD=45，CD=AD. 4分 BD=AB+BD. 5分 渔政310船匀速航行，设渔政310船航速为v千米/分钟，则AB=3v千米，设渔政310船再航行t分钟，离我渔船C的距离最近，则BD=vt千米.vt=30v+vt， 7分解得t=15(+1). 8分答：渔政310船再航行t=15（+1）分钟，离我渔船C的距离最近. 9分21.解：（1）第二条边长为2a+2， 第三条边长为30a（2a+2）=283a. 2分 （2）当a=7时，三边长分别为7,16,7. 由于7+716，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米. 4分 由 （2a+2）+a283a， （2a+2）a283a. 可解得a. 即a的取值范围是可解得a. 6分 （3）在（2）的条件下，注意到a为整数，所以a只能取5或6. 7分 当a=5时，三角形的三边长分别为5,12,13.由52+122=132知，恰好能构成直角三角形. 8分中国%*教育出版网 当a=6时，三角形的三边长分别为6,14,10.由62+102142知，此时不能构成直角三角形. 9分 综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米. 10分22.解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，P与C重合， OB=OP，BOC= BOG=90. PFBG，PFB=90，GBO=90BGO，EPO=90BGO. GBO= EPO，BOGPOE（AAS）. 3分 （2）= ，理由如下： 4分 如图（1），过P作PMAC交BG于M，交BO与N， PNE= BOC=90，BPN= OCB. OBC= OCB=45， NBP= NPB. NB=NP. MBN=90BMN，NPE=90BMN， MBN= NPE.中国教育出&版网* BMNPEN（ASA）BM=PE. BPE= ACB，BPN= ACB，www.zzst#% BPF= MPF. PFBM， BFP= MFP=90. 又PF=PF， BPFMPF（ASA）.来%&源:中#教网 BF=MF，即2BF=BM. 2BF=PE，即= .www#.zz*ste& （3）如图（2），过P作PMAC交BG于点M，交BO于点N， 7分 BPN= ACB=，PNE= BOC=90. 由（2）同理可得BF=BM，MBN= EPN. BNM= PNE=90，BMNPEN. 8分 =. 在RtBNP中，tan=， =tan，即=tan. =tan. 10分23.（1）解：设抛物线为y=a（x4）21. 抛物线经过点A（0,3），3=a（04）21.a=. 抛物线为y=（x4）21=x22x+3. 3分 （2）答：l与C相交. 4分 证明：当（x4）21=0时，x1=2，x2=6. B为（2,0），C为（6,0）.AB=. 设C与BD相切与点E，连接CE，则BEC=90=AOB. ABD=90，BCE=90