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文档简介

7 1试用积分法求图示各梁的挠曲线方程 转角方程 最大挠度和最大转角 梁的抗弯刚度EI为常数 解 支座反力如图 边界条件 代入得 1 于是有 2 7 2试用积分法求图示各梁C截面处的挠度yC和转角 C 梁的抗弯刚度EI为常数 解 支座反力如图所示分两段建立挠曲线近似微分方程并积分 AB段 3 BC段 4 由连续性条件 5 代入边界条件 6 7 2 b 试用积分法求图示梁C截面处的挠度yC和转角 C 梁的抗弯刚度EI为常数 解 支座反力如图所示 分两段建立挠曲线近似微分方程并积分 7 由变形连续条件 解得 8 代入积分常数可得 9 补例 采用叠加法求梁截面C处的挠度yC和转角 梁的抗弯刚度EI为常数 解 分为图示两种荷载单独作用的情况 10 11 7 2 d 试用积分法求图示梁C截面处的挠度yC和转角 C 梁的抗弯刚度EI为常数 解 支座反力如图 本题应分3段建立挠曲近似微分方程 因此 写出3段弯矩方程为 12 挠曲线近似微分方程 13 由连续性条件和边界条件 可得 14 7 4用积分法求图示各梁的变形时 应分几段来列挠曲线的近似微分方程 各有几个积分常数 试分别列出确定积分常数时所需要的位移边界条件和变形连续光滑条件 解 a 分为两段列挠曲近似微分方程 共有4个积分常数 位移边界条件 y1A y1A 0 变形连续条件 y1C y2C y1C y2C b 分为四段列挠曲近似微分方程 共有8个积分常数 位移边界条件 y1A y3B 0 变形连续条件 y1A y2A y1A y2A y2B y3B y2B y3B y3B y4B y3B y4B 15 解 c 分为两段列挠曲近似微分方程 共有4个积分常数 位移边界条件 y1A 0 y2C F ql a 2EA变形连续条件 y1B y2B y1B y2B d 分为四段列挠曲近似微分方程 共有8个积分常数 位移边界条件 y1A y2C y4B 0 变形连续条件 y1D y2D y1D y2D y2C y3C y2C y3C y3E y4E 16 7 5根据梁的受力和约束情况 画出图示各梁挠曲线的大致形状 17 18 7 7试用叠加法求图示各悬臂梁截面B处的挠度yB和转角 B 梁的抗弯刚度EI为常数 解 7 19 7 8试用叠加法求图示简支梁跨中截面C处的挠度yc和支座截面A的转角 A 梁的抗弯刚度EI为常数 解 20 7 9试用叠加法求图示各梁指定截面的位移 梁的抗弯刚度EI为常数 解 21 7 9 e 试用叠加法求图示各梁指定截面的位移 梁的抗弯刚度EI为常数 解 22 23 7 12试用叠加法求图示各梁跨中C处的挠度yC 梁的抗弯刚度EI为常数 24 7 15图示木梁AB的右端由钢杆支承 已知梁AB的横截面为边长等于200mm的正方形 弹性模量E1 10GPa 钢杆BD的横截面面积A2 250mm2 弹性模量E2
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