数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化.doc

3.3轴对称与坐标变化导学案 班级： 姓名： 组名： 学习目标： 1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系； 2.经历图形坐标变化与轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。学习重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。学习难点：发展图形分析能力、化归意识和应用变换解决有关问题的能力。学习准备 1.在平面内，两条_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系，它们的公共原点O称为直角坐标系的 。 2.在平面直角坐标系中，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的实数a、b分别叫做点P的 、 ，有序数对(a,b)叫做点P的 。自主探究探究 图形的坐标变化与轴对称活动一 如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、图（1） 图（2）（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描点、连线如图（2）所示，所得图形与原图形关于x轴成 。 活动二 如图所示的平面直角坐标系中，两面小旗帜ABCD与A1B1C1D1关于y轴对称，（1）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？解：（1）对应点A与A1的纵坐标 ；横坐标 ；其它对应点也有这个特点。（2）描点、连线如图所示，所得图形的各个顶点的坐标与原来的各个对应点的坐标都具有 的特点。活动三 （1）在图中描出下列各点并依次连接：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将图中各点做如下变化：横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜测，写出变化后的坐标将图画在下面左边的方格内。图像与你猜测的变化是否一样？解：归纳：（1）关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； （2）关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； （3）关于原点对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。探究展示各小组讨论、交流预习内容.当堂检测（A层）1如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。2.描出下图中枫叶图案关于x轴对称的图形的简图。 （B层）1.点P(2,5)关于原点的对称点的坐标是_.2.点A（x1,5）,B(2,y2),若(1)A，B关于x轴对称，则x1=_,y2=_; (2)A，B关于y轴对称，则x1=_,y2=_; (3)A，B关于原点对称，则x1=_,y2=_.3.若+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为_.延伸拓展1.己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。回顾小结一、本课知识：1、在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是 ；（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那