数学北师大版八年级上册一定是直角三角形吗？.doc

第一章勾股定理教学设计1.2一定是直角三角形吗元马中学 张铁芹1.知识目标 （1）通过实验、验证勾股定理的逆定理; （2）会判断什么样的三个数是勾股数; （3）会应用勾股定理的逆定理来解决简单的实际问题.2.教学重点 勾股定理的逆定理.3.教学难点勾股定理逆定理的应用. 一、候课反思 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形.其直角在第4个结处.他们真的能够得到直角三角形吗？二设疑推探自主学习：探究活动一：下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，（1）5cm，12cm，13cm；（2）3cm，4cm，5cm；（3）8cm，15cm，17cm；（4）6cm. 8cm, 10cm. 回答这样两个问题：1这四组数都满足吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。三，互动解疑例1 一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？解：在ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以ABD是直角三角形，A是直角.在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以BCD是直角三角形，DBC是直角.因此这个零件符合要求.四、技能拓展 例2、如图，四边形ABCD中，ABAD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。五，互评交流这节课你学会了什么？归纳总结：会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；满足的三个正整数，称为勾股数；跟踪练习1.由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三 角形不是直角三角形（ ）2.由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5， 1.2，1.3是勾股数（ ）3.已知 三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是（ ）4.三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ，以这三条线段为边组成的 三角形为（ ）5.已知 a,b,c是三角形的三边长，a=m2n2, b=2mn,c=m2n2, (m，n为任意正整数,mn） 试说明ABC 为直角三角形.证明：a2 b2=（m2-n2）2+（2mn）2=m4+2m 2 n 2 +n4 =c2 ， 所以ABC 为直角三角形. 当堂检测 1.如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ BA.3:5:7 B,5:4:3 C1:2:3 D,1:4:9. 3.已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形 为_三 角形, _是最大角.4.以ABC 的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是 25,144，169,则这个三角形是_三