吉林一中2014-2015学年高一上学期数学期中考试试题及答案解析.doc

绝密启用前吉林一中20142015学年度上学期期中高一数学考试高一数学试题考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、若方程有且只有一个解，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 2、已知两条直线l1：ya和l2：y (其中a0)，l1与函数y|log4x|的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数y|log4x|的图像从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m，n.当a变化时，的最小值为()A4 B16C211 D2103、若 , 则（ ） 4、定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C，已知，则函数在上的均值为（ ） （A）（B）（C）（D）105、已知是定义在上的奇函数,当时（为常数）,则的值为（ ）A. 4 B. C.6 D. 6、函数f(x)=log ax (a0,a1),若f(x1)-f(x2)=1,则f()-f()等于 （ ）A.2 B.1 C. D.log a27、若指数函数在上是减函数，则a的取值范围是（）A或 BC或 D或8、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有（ ）A. 且 B. 且C. 且 D. 且9、在下列图象中，二次函数y=ax2bxc与函数y=()x的图象可能是（ ）10、设，则函数的零点所在区间为（ ）A B C D11、将十进制下的数72转化为八进制下的数( )A、011 B、101 C、110 D、11112、已知函数，则关于的方程的解的个数为（） 评卷人得分二、填空题（注释）13、若关于的方程的两实根,满足,则实数的取值范围是 .14、对于三次函数（），定义：设是函数yf(x)的导数y的导数，若方程0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为_；计算=_.15、若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_16、若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是 评卷人得分三、解答题（注释）17、已知关于的方程有实数解， （1）设，求的值。 （2）求的取值范围。18、某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，求每件还获利多少元。19、某桶装水经营部每天房租、工作人员工资等固定成本为200元，每桶水进价为5元，销售单价与日销售量的关系如下表：销售单价(元)6789101112日销售量(桶)480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？最大利润是多少？20、化简求值.（1）log2+log212-log242-1;（2）(lg2)2+lg2lg50+lg25;（3）(log32+log92)(log43+log83).21、计算22、若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围参考答案一、单项选择1、【答案】D【解析】2、【答案】C【解析】设A(xA，yA)，B(xB，yB)，C(xC，yC)，D(xD，yD)，则xA4a，xB4a，xC4，xD4，则，分子与分母同乘以4，可得42.又2a2a112 111，当且仅当2a16，即a时等号成立，所以的最小值为211.3、【答案】 B X k B 1 . c o m【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】由是定义在上的奇函数得,选B.【解析】6、【答案】A【解析】x10,x20,f(x)-f(x)=log ax-log ax=2(log ax1-log ax2)=2f(x1)-f(x2)=2.7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】结合图像平移，知符合条件的只有且。9、【答案】A新| 课 |标|第 |一| 网10、【答案】C【解析】由，根据零点存在定理可知的零点所在区间为.故选C.11、【答案】C【解析】12、【答案】C【解析】二、填空题13、【答案】设函数则满足的条件为:即【解析】14、【答案】; 2012【解析】15、【答案】a1【解析】设函数yax(a0，且a1)和函数yxa，则函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，就是函数yax(a0，且a1)与函数yxa有两个交点，由图1可知，当0a1时，因为函数yax(a1)与y轴交于点(0,1)，而直线yxa所过的点一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点，所以实数a的取值范围是a1.16、【答案】4个【解析】X k B 1 . c o m三、解答题17、【答案】解：（1）设实数解为，由 得 （2）， 【解析】18、【答案】九折出售时价格为100(125%)90%112.5元，此时每件还获利112.510012.5元【解析】19、【答案】设每桶水在进价的基础上上涨x元，利润为y元由表格中的数据可知，价格每上涨1元，日销售量就减少40桶，所以涨价x元后，日销售桶数为48040(x1)52040x0，0x13.则利润y(52040x)x200.40x2520x2000x13.当x6.5时，利润最大即当每桶的价格为11.5元时，利润最大值为1490元【解析】20、【答案】(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2（2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25