数学北师大版八年级下册公式法（1）.ppt

第四章因式分解 3公式法 一 知识回顾 1 什么叫把多项式分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的分解因式 2 分解因式和整式乘法有何关系 多项式的分解因式与整式乘法互为逆变形过程 3 已学过哪一种分解因式的方法 提公因式法 填空 1 x 5 x 5 2 3x y 3x y 它们的结果有什么共同特征 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积 1 x2 25 2 9x2 y2 2 2 首2 尾2 首 尾 首 尾 你对平方差公式认识有多深 a2 b2 a b a b 1 a2 1 2 2 2 x4y2 4 2 2 3 0 49x2 0 01y2 2 2 4 0 0001 121x2 2 2 2 口答下列各题 3 能用平方差公式因式分解的多项式有何特征 2 x2y 0 01 0 1y 11x a 1 0 7x 知识探索 有且只有两个平方项 两个平方项异号 1 下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式 1 4x2 y2 2 4x2 y 2 3 4x2 y2 4 4x2 y2 5 a2 4 6 a2 32 课堂练习 解 9x2 4y2 3x 2 2y 2 3x 2y 3x 2y 因式分解 9x2 4y2 先确定a和b 例1把下列各式因式分解 1 25 16x2 2 2 解 1 25 16x2 第一步 将两项写成平方的形式 找出a b 52 4x 2 第二步 利用a2 b2 a b a b 分解因式 5 4x 5 4x 判断正误 a2和b2的符号相反 练习 1 18a2 50 2 3ax2 3ay4 把下列各式因式分解 例2把下列各式因式分解 1 9 m n 2 m n 2 2 2x3 8x 解 1 9 m n 2 m n 2 3 m n 2 m n 2 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 4 2m n m 2n 注意 每个因式要分解到不能再分解为止 平方差公式中字母a b不仅可以表示数 而且也可以表示单项式 多项式或单项式与单项式的乘积 解 2 2x3 8x 2x x2 4 2x x2 22 2x x 2 x 2 注意 当多项式的各项含有公因式时 通常先提出这个公因式 然后再进一步因式分解 2 把下列各式因式分解 3 x2 4y2 1 m2 4 2 4x2 25 4 x2y2 z2 5 x 2 2 9 6 x a 2 y b 2 把多项式9 a b 2 4 a b 2因式分解 解 9 a b 2 4 a b 2 3 a b 2 2 a b 2 3 a b 2 a b 3 a b 2 a b 3a 3b 2a 2b 3a 3b 2a 2b 5a b a 5b 把多项式x4 16因式分解 解 x4 16 x2 2 42 x2 4 x2 4 x2 4 x 2 x 2 把下列各式因式分解 1 a4 b4 2 m2 3 2 1 a2 2 b2 2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 a b a b m2 3 1 m2 3 1 m2 4 m2 2 m 2 m 2 m2 2 把下列各式因式分解 1 25x2y2 1002 4 a b 2 9 2a 3b 23 2a b 2 9a24 x2 3x 2 x 1 2 拓展训练1 因式分解 1 10122 98822 73 1452 1052 73 拓展训练2 利用因式分解计算 3 9 1222 4 1332 创新与应用 已知 x y 7 x y 5 求代数式x2 y2 2y 2x的值 1 设n为整数 你能说明 2n 1 2 25一定能被4整除吗 3 已知3a b 10000 3a b 0 0001 求b2 9a2的值 补充练习 小结 从今天的课程中 你学到了哪些知识 掌握了哪些方法 1 有公因式 包