数学人教版七年级上册《一元一次方程》.doc

2.1.1 一元一次方程(第一课时)襄樊市第二十中学 左红教 学 任 务 分 析教学目标知识技能1.了解什么是方程,什么是一元二次方程。2.体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程是数学的一大进步。数学思考1.会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题。2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数,用方程表示相等关系的符号化的方法。解决问题能结合具体例子认识一元一次方程的含义,体会设未知数列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度增强用数学的意识,激发学习数学的热情。重 点知道什么是方程,一元一次方程，找相等关系列方程。难 点找相等关系列方程教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1. 创设情境 引入课题活动2. 提出问题 合作探究活动3 深入探究 发展思维活动4. 定义方程 建立模型活动5 归纳总结 巩固拓展通过问题激发学生的学习兴趣,问题解决方式多样化引出课题。师生合作解决问题,让学生体会算术和方程两种不同的解法。通过学生讨论交流,从多个角度解决问题,体现算法多样化,并感受找相等关系列方程是解决问题的关键。通过一组实际问题的解决,揭示实际问题向数学问题的转化,并定义方程,一元一次方程。 通过归纳总结,找到解决实际问题的常用方法,并巩固,拓展。课 前 准 备教 具学 具补 充 材 料课 件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1展示问题：你能猜测一下老师的年龄吗?若将老师的年龄乘以2,再减去5,结果是65.请问老师的年龄是多少?你猜对了吗?教师提出问题引导学生从算术和方程两种不同角度进行解答，并认识到算术方法和方程方法是两种解决实际问题的方法，在此活动中，教师应关注学生思维能否由算术过渡到方程。用学生熟知的年龄设置问题情境激发学生的学习兴趣, 营造平等和谐的氛围,通过问题的两种解法,引入课题:从算式到方程活动2问题：例：“十一”黄金周，小华一家乘车出门旅行。如图所示，图中汽车匀速行驶，途中经王家庄，青山，秀水的时间如表所示，翠湖在青山，秀水之间距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？教师提出问题：问题（一）学生思考回答：问题（二）教师结合示意图与学生一起进行分析：王家庄距青山（x50）千米，王家庄距秀水（x70）千米从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时汽车从王家庄到青山的速度为:千米/小时，从王家庄到秀水的速度为千米/小时,根据汽车匀速行驶，可知各段路程的速度相等，可列方程： = 在此教师应关注两点：（1）学生能否用含字母的式子表示相关量。（2）能否找到相等关系列方程。通过一个问题的两种解法，让学生再次体会算术方法和方程方法是两种解决实际问题的方法。并通过问题（二）的解决让学生学会用含字母的式子表示相关量，找出相等关系是列方程的关键所在。问题与情境师生行为设计意图试一试：用含字母的式子表示下列问题中的相关量1、一台计算机每月使用150小时，那么经过x个月这台计算机共使用小时。2、一个长方形的宽为acm,长是宽的1.5倍,则长为_cm.长方形的周长为_cm3.某校女生占全体学生数的52%,如果全校学生数为b人,那么女生有_人,男生有_人,女生比男生多_人.教师小结：画示意图有助于分析问题。体会算术方法和方程方法的不同。用含字母的式子表示相关量，并能找出相等关系列方程解决问题的关键。教师提出问题，学生思考回答，在此教师应关注学生能否把实际问题中的数量关系符号化，即能正确列式。让学生进一步体会到字母也可以表示数量,同时,为后面练习解决作铺垫,也处理了课后习题中的列式练习.活动3问题： 对于例题中的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?教师提出问题,学生先思考,再分组讨论,教师可参与小组讨论,并巡回发现各小组不同的解法.给学生充足的时间讨论并进行组间交流。在此教师应关注：（1）学生能否解释列方程所依据的相等关系及所列式的意义。（2）学生的思维是否得到充分的发展，个性是否得到张扬。让学生思考讨论交流,充分体会找相等关系列方程解决问题的方法,也体现了算法的多样化,同时,对学生的思维发展有更大的促进作用.活动41.方程含有未知数的等式.练一练:根据下列问题,设未知数并列出方程：问题与情境师生行为设计意图(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长,宽各应是多少?(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少男生?观察：所列的方程有何共同特点?2.一元一次方程做一做：判断下列式子是否一元一次方程，若是打“”，若不是打“X”。(1)3x-1=7( ) (2)2y-5y( )(3)x+y=8( ) (4)2x2 -5x+1=0( )(5)m=0( ) (6)x+=5( )(7)2x-4=5x+3( )(8)x+2=3( )教师提出三个问题:问题(1)由学生口答完成,问题（2）与问题（3）由学生演板,然后师生共同订正。在此教师应重点关注：在问题（3）中学困生能否正确表示出男女生人数，并能根据相等关系列出方程。教师把上面所列的方程一起展示，并提出问题，学生发表见解，归纳出一元一次方程。在此，教师应关注学生能否从未知数个数（元）未知数指数（次）及方程几个方面进行归纳。教师提出问题，学生抢答，并对不是一元一次方程的形式说明理由。让学生进一步体会找相等关系列方程是解决实际问题常用的方法。让学生观察，发现归纳、概括学习一元一次方程的概念。通过辨析进一步巩固一元一次方程的概念。活动51、本节课学了哪些知识？你有什么收获？归纳：列方程设未知数实际问题 一元一次方程2、布置作业：（1）P21练习：设未知数列出一元一次方程。（2）结合你的生活实际，编一道设未知数列一元一次方程的应用题。教师提出问题，学生发表见解，从知识，方法上对所学知识进行归纳总结。通过小结，使学生把所学知识进一步系统化，并了解用方程解决实际问题的思想及符号化的方法。作业（2）让学生进一步感受数学是有价值的，增强用数学的意识。教学设计说明一元一次方程是七年级上册第二章第一节内容。本节课是第一课时，通过几个实际问题的解决，归纳出将实际问题通过设未知数列方程转化为一元一次方程的方法，并介绍什么是方程，什么是一元一次方程。在小学阶段，学生已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程，对方程的应用及解法已经有初步的认识。在此基础上学习一元一次方程，应关注学生的思维发展，创设民主、和谐的课堂氛围，让学生畅所欲言，这样学生的创新火花才会不断闪现，个性才得以张扬。在活动中，给学生足够的讨论交流的时间和空间，时时注意营造积极的思维状态。在教