教科版2020届数学中考一模试卷（I）卷.doc

教科版2020届数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）以下说法中：正确的是（ ） A . 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B . 相反数等于其本身的有理数只有零C . 倒数等于其本身的有理数只有1D . 最小的数是零2. （2分）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）（2015毕节市）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积1430平方公里，现有户籍人口约64万将1430用科学记数法表示为（ ） A . 0.143104B . 1.43103C . 14.3102D . 143105. （2分）对于下列命题：对顶角相等；同位角相等；两直角相等； 邻补角相等；有且只有一条直线垂直于已知直线；三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）若3xy3x2y，则内应填的单项式是（ ）A . xyB . 3xyC . xD . 3x7. （2分）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 75，70B . 70，70C . 80，80D . 75，808. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（ ） A . 直线x=1B . 直线y=1C . 直线y=1D . 直线x=19. （2分）甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过 100元者，超过100元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x2），则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是（ ） A . y=63x（x2）B . y=63x+100（x2）C . y=63x+10（x2）D . y=63x+90（x2）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（ ）3+（2016）0+（3）2=_ 12. （1分）已知a，b可以取2，1，1，2中任意一个值（ab），则直线y=ax+b的图象经过第四象限的概率是_13. （1分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，过点D作DEAB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是_。14. （1分）如图，直线AB，CD分别与O相切于B，D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为_三、 解答题 (共8题；共96分)16. （5分）先化简： （ ），然后再从2x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值17. （15分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数 （3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？ 18. （11分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE （1）求证：CE=AD； （2）当D在AB中点时，判断四边形BECD的形状，并说明理由； （3）若D为AB中点，则当A=_时，四边形BECD是正方形？ 19. （15分）一次函数y=kx+4的图象经过点（3，2）（1）求这个函数表达式； （2）画出该函数的图象 （3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上 20. （5分）如图，已知B=90，AB=2cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积21. （20分）综合题。（1）分解因式： ；（2）解不等式组： ，并写出它的整数解（3）先化简： ，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值；（4）以下是小明同学解方程 的过程小明的解法从第几步开始出现错误。解方程 的过程。22. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF（1）求证：ABEEGF； （2）若AB=2，SABE=2SECF ， 求BE 23. （15分）如图1，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AE： 与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点. （1）求直线BC的解析式及点E的坐标； （2）如图2，直线AE上方的抛物线上有一点P，过点P作PFBC于点F，过点P作平行于 轴的直线交直线BC于点G，当PFG周长最大时，在 轴上找一点M，在AE上找一点N，使得 值最小，请求出此时N点的坐标及 的最小值； （3）在第（2）问的条件下，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点N，E，R，S为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、