数学人教版七年级上册求代数式的值.doc

2.2 代数式（3课时） 第3课时 求代数式的值教学目标：1.知识与技能：会求代数式的值；2.过程与方法通过代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系；3.情感、态度与价值观通过代数式求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感。教学重点：1.会求代数式的值；2.理解字母表示数的意义，增强符号感。教学难点：会求代数式的值教学过程：一：组织活动，引入新课：1. 小军同学想买一套奥数题典，就找妈妈要了一些钱。爸爸怕他身上钱多了乱用，就收了一半的钱回来。临走时，奶奶又悄悄给了他10元钱。在上学路上，小军遇上一个给贫困儿童捐款的活动，他便把自己得到的钱的一半捐了。（1）如果妈妈给了小军100元，那么他最后剩 元钱；（2）如果妈妈给了小军200元，那么他最后剩 元钱；（3）如果妈妈给了小军x元，那么他最后剩 元钱；2.四个同学来做数字机器游戏，演示运算车间的运算过程。老师任意说个数，第一个同学把这个数加1后传给第二个同学，第二个同学把听到的数乘以2后传给第三个同学，第三个同学再把听到的数减去10后传给第四个同学，第四个同学把听到的数平方后大声说出。如果我们先将代数式列出来，然后用具体 的数替换最后式中的x，算出结果也相同二：探究新知：刚才的数字游戏中，实际上就是用某个数去代替代数式中 2（x+1）-10 的字母x，并按照其中的运算关系得出结果，我们说这就是代数式的值。定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做求代数式的值。例1. 当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算v 由例题可以看出v 求代数式的值的解题格式: “当 时，原式=”例2.求代数式x-1的值(1) x=-2时， (2) x= 1/2 时学生试做，教师巡视。v 从例题可以看到:v (1) 求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数据来代替（代入），原式中的运算符号及数字不能改变；然后按照代数式中指定的运算来进行计算（计算）。v (2) 代数式中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号。(3)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。例3: 每个练习本的价格是0.8元,买n个练习本要花多少钱?买10个,20个要花多少钱？解：由题意得：买n个练习本要花0.8n元。 当n=10时，0.810=8 (元) 当n=20时, 0.820=16(元)答：买n个练习本要花0.8n元， 买10个，20个各要花8元，16元。v 从例题可以看到:v 代数式的值由代数式中的字母的取值确定，同一个代数式若字母的取值不同，所得的值也可能不同。三、课堂练习1.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1) (a+b) , (2) a + 2ab+b , (3) (a - b) , (4) a - 2ab+b2、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：(1) b-4ac (2) a+b+c+2ab+2bc+2ac (3) (a+b+c)3、X是1/2的倒数的相反数，绝对值为3的数是y，a、b互为相反数(a0)，且|m-2|+(n-1)2=0,求x-2mn+y-b/a的值。（本题由学生讨论完成。）四自我测评1. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为_, 当a=2cm，b=3cm,h=4cm时，s梯=_.2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，那么今年的年产值是_亿元,如果明年还能按这个速度增长,该企业明年的年产值将能达到 _亿元,如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是_亿元。3.当x-y=1,x+y=7时,求代数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。解：当x-y=1,x+y=7时， 15(x-y)-9+3(x+y) =151-9+37=27 用整体思想求代数式的值变式1. 若3x-2x=7, 求6x-4x-2的值变式2. 当x=2时,(a+b)x-9的值为7,当x=-2时,(a+b)x-9的值为多少？变式3、测得某弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)有下表关系(该弹簧挂重不得超过20kg):X(千克)0123Y(厘米)44.24.44.6(1)写出y与x的关系式:(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂