数学人教版七年级上册有理数的减法.doc

教学设计13.2有理数的减法(第一课时)重点难点教学重点：有理数减法法则及应用教学难点：运用有理数减法法则解决数学问题教学目标1经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则2能较熟练地进行有理数的减法运算3初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想教材处理本节将从学生熟悉的问题入手探索有理数的减法运算及减法法则的学习过程教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习过程方案一一、创设情境，提出问题设计说明举出现实生活中的实际问题，让学生发现利用相关的数学知识来解决，从而激发学生自主学习的兴趣和积极性问题1：如图1.3.21，(1)15 比5 高多少？(或5 比15 低多少？)(2)15 比5 高多少？(或5 比15 低多少？)图1.3.21问题2：如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？图1.3.22教学说明教师提出问题，引导学生思考应利用有理数减法运算来解决以上问题，从而导入新课二、探究新知，解决问题设计说明通过对问题的解决，让学生经历减法法则得出的过程，从而加深对知识的理解和掌握问题1：你能列式解决上面的问题吗？(1)15 5 10 .(2)15 (5 )20 .(3)8 844.43(415)9 259.43.问题2：你能在横线上填上适当的数吗？(1)15_10.(2)15_20.(3)8 844.43_9 259.43.问题3：下列等式成立吗？(1)15515(5)(2)15(5)155.(3)8 844.43(415)8 844.43415.问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？教学说明本环节设计的五个问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程问题4、5的教学是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化三、变式训练，发散思维设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步的技能1例题解析：计算(3)(5)解：(3)(5)(3) (5)减法转化为加法2依据加法法则运算教学说明通过例题给学生展示规范的解题步骤，并以箭头标注，体现运算法则，帮助学生理解掌握2课堂检测计算：7.2(4.8)；07；5(8)；(3)5；0(7)；53.教学说明让一部分学生板演，目的是发现学生存在的问题，组织学生自评、互评，最后师生纠正规范3帮帮小马虎解：(23)(8) (12)(21)238122115；33；5.4(8.7) 13255.48.713253.3；12.教学说明让学生在发现问题、纠正错误中成熟自己四、总结反思，情意发展1本节课你学习了什么？2本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习了有理数的减法法则及其应用(2)主要用到的思想方法是化归思想(3)注意的问题：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算五、布置作业1课本第25页习题1.3第3、4题2思考：在小学阶段我们做减法时，只有在a大于或等于b时，才会做减法ab，现在a小于b时我们也会做减法ab，小数减大数的差是什么数？六、拓展练习1计算：(1)4.8(2.3)；(2)(1.24)(4.76)；(3)(3.28)1；(4)2(3)2计算：(1)(4)(7)(5)；(2)3(3)12；(3)8(910)；(4)(35)(610)3求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离(1)3与2.2；(2)4与(4.5)；(3)4.75与2.25.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？本节内容是七年级数学上册第一章的第三节，主要学习有理数的减法法则及其应用在本节课中教师重点引导学生去探索，发现有理数的减法可以转化为加法来进行，并着重帮助学生把有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆教师给学生提供充分的自主学习、合作交流的时间和空间，提高了学生发现问题、解决问题的能力设计者：王红方案二一、创设情境，提出问题问题1：如图1.3.21，小文说：“我知道5 15 这一天的温差是多少，但我不知道15(5)该怎么算？”你能从温度计上看出15 比5 高多少吗？(1)15 比5 高多少？(或5 比15 低多少？)(2)15 比5 高多少？(或5 比15 低多少？)教师引导学生观察：生：10 比5 高15 .师：能不能列出算式计算呢？生：10(5)师：如何计算呢？这就是我们今天要学的内容(引入新课，板书课题)设计说明通过一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础，从而点明课题有理数的减法二、探究新知，解决问题问题1.归纳法则(1)让学生观察两式结果：(10)(3)_；(10)(3)_.由此得到(10)(3)(10)(3)通过上述举题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算：减去一个正数(3)，等于加上它的相反数(3)设计说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法运算可以转化为加法运算(2)再看一题，计算(10)(3)教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，就是要求一个数使它与(3)相加会得到10，那么这个数是谁呢？生：7即：(7)(3)10，所以(10)(3)7.教师给出另外一个问题：计算(10)(3)生：(10)(3)7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：(10)(3)(10)(3)总结：由、两式可以看出减法运算可以转化成加法运算设计说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求学生与同桌相互叙述并纠正补充，然后举手回答，其他同学进行更正或补充师：给出有理数减法法则：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？aba(b)设计说明本环节设计的这些问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程，是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化问题2.例题讲解：例1 计算：(1)(3)(5)；(2)07.例2 计算：(1)7.2(4.8)；(2)(3)5.例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化；(2)进行加法运算例2由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评设计说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数(小数)，即有理数例3 如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8 844.43米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是415米，两处高度相差多少？解：8 844.43(415)8 844.434159 259.43.所以两地高度相差9 259.43米设计说明此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻教学大纲中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际问题3.组织学生自己编题，学生回答设计说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固所学知识这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于出现的错误及时改正三、巩固训练1计算(口答)：(1)69；(2)(4)(7)；(3)(5)(8)；(4)(4)9；(5)0(5)；(6)05.2计算：(1)(2.5)5.9；(2)1.9(0.6)；(3)()；(4)()学生活动：找四个学生板演，其他同学做在练习本上设计说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不只是简单机械地将减法化成加法四、总结反思，情意发展1通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？2通过学习你了解到了哪些数学思想？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、内容与方案一相同，省略六、拓展训练1填空题(1)3(3)_；(2)(11)2_；(3)0(6)_；(4)(7)(8)_；(5)12(5)_；(6)3比5大_；(7)8比2小_；(8)4()10；(9)如果a0，b0，则ab的符号是_2判断题(1)两数相减，差一定小于被减数()(2)(2)(3)2(3)()(3)零减去一个数等于这个数的相反数()(4)方程x85在有理数范围内无解()(5)若a0，b0，|a|b|，ab0.()内容与方案一相同，省略设计者：韩冰13.2有理数的减法(第二课时)重点难点教学重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算教学难点：省略加号与括号的代数和的计算教学目标1了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算2通过加减混合运算可以统一成加法运算，进一步体现数学的转化思想3通过加法运算练习，培养学生的运算能力教材处理由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成代数和的形式，从而可以灵活运用加法运算律，简化计算教学方法1通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正2采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题一、创设情境，提出问题设计说明为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础这里特别指出“、”有时是性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时作必要的准备工作问题1：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：9(6)；(11)7.(1)读出这两个算式；(2)“、”读作什么？是哪种符号？“、”又读作什么？是什么符号？(3)这两个题目运算结果是多少？(4)(11)7这题你根据什么运算法则计算的？问题2：把两个算式9(6)与(11)7之间加上减号就成了一个新的题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算教学说明由复习的题目巧妙地填“”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成二、探索新知，解决问题讲评(9)(6)(11)7.看到这个题你想怎样做？教师针对学生的不同做法进行指导设计说明给出题目后，教师不急于讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法的方法，这时问题就成了求9，6，11，7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式(9)(6)(11)(7)96117.提出问题：虽然加号、括号省略了，但96117仍表示9，6，11，7的和，所以这个算式可以读成.练习尝试用两种读法读，学生口答(教师纠正)教学说明教师根据学生做题的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号的代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力三、变式训练，发散思维1把下面的算式写成省略括号和加号的形式，并把结果用两种读法读出来(9)(10)(2)(8)3.2式子7159的正确读法是()A负7、正1、负5、负9的和 B减7、加1、减5、减9的和C负7、加1、负5、减9的和 D负7、加1、减5、减9的和教学说明这两题旨在巩固怎样把加减混合运算题目转化成加法运算并写成代数和的形式，这里特别注意代数和形式的两种读法3用加法运算律计算出结果既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加9611797611.按教师要求口答并读出结果4填空：(1)474_；(2)69153_；(3)9324_9_3_4_2.教学说明学生运用加法交换律时，很可能产生“97116”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，再做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要