教科版2020届数学中考二模试卷新版.doc

教科版2020届数学中考二模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数互为相反数的是（ ） A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 2. （2分）梁集中学的校园面积约是12000平方米，用科学记数法表示为（ ）A . 12103B . 120102C . 1.2104D . 0.121053. （2分）小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“”“”“”或“”)被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（ ） A . 众数是2B . 极差是3C . 中位数是1D . 平均数是45. （2分）已知（1m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（ ） A . 1B . 3C . 3D . 不能确定6. （2分）如果(3)=1，则“”内应填的实数是（ ） A . B . 3C . -3D . 7. （2分）如图，l1l2l3 ， 直线a ， b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F 若 ，DE=4，则EF的长是（ ）.A . B . C . 6D . 108. （2分）分式方程 的解为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）二次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 10. （2分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN ， 以上结论中，正确的个数有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：x2y4y=_12. （1分）若把代数式化为的形式，其中m、k为常数，则k+m=_13. （1分）有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为_ 14. （1分）己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为_ 15. （2分）正方形CEDF的顶点D，E，F分别在ABC的边AB，BC，AC上（1）如图，若 ，则 的值为_； （2）将 绕点D旋转得到 ，连接 、 若 ，则 的值为_ 16. （1分）（2014舟山）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2 ；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在 上，则AD=2 ；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 其中正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共8题；共63分)17. （5分）为加强学生身体锻炼，我校开展体育“大课间”活动学校学生会体育部决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下图所示的两个统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“篮球”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？18. （10分）已知二次函数 . （1）求函数图象的顶点坐标及对称轴； （2）求函数图象与x轴的交点坐标. 19. （5分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长20. （5分）如图，直线ABCD，点F在直线AB上，点G、E在直线CD上，FE平分BFG，且1=50，求2与3的度数21. （10分）（2015咸宁）如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P试求PAD的面积的最大值；探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由22. （12分） （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积23. （6分）已知函数 ， 为实数） （1）当 时，若 =_，则此函数是一次函数； （2）若它是一个二次函数，假设 ，那么： 当 时， 随 的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；它一定经过哪个点？请说明理由.24. （10分）如图，在ABC中，BAC=45，ADBC于D，将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H（1）求证：四边形AFHG为正方形； （2）若BD=6，CD=4，求AB的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、