数学人教版七年级上册工程问题.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 1 义务教育教科书数学七年级上册 教学课件说明本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题 本课以 配套问题 和 工程问题 这两个典型问题为载体 渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想 学习目标 1 会通过列方程解决 配套问题 和 工程问题 2 掌握列方程解决实际问题的一般步骤 3 通过列方程解决实际问题的过程 体会建模思想 学习重点 建立模型解决实际问题的一般方法 在课件使用过程中应注意 1 在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法 2 课件所呈现的知识问题解决的有限思路 教师在授课时可以在原有方法的基础上 鼓励学生从不同的角度切入 找到更多的解决问题的方法 从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识 一 复习与回顾 问题1 之前我们通过列方程解应用问题的过程中 大致包含哪些步骤 1 审 审题 分析题目中的数量关系 2 设 设适当的未知数 并表示未知量 3 列 根据题目中的数量关系列方程 4 解 解这个方程 5 答 检验并答话 二 应用与探究 问题2 应用回顾的步骤解决以下问题 例1某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 二 应用与探究 列表分析 2000 22 x 22 x 解 设应安排x名工人生产螺钉 22 x 名工人生产螺母 依题意得 2000 22 x 2 1200 x 解方程 得 5 22 x 6x 110 5x 6x x 10 22 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 二 应用与探究 问题3 以上问题还有其他的解决方法吗 二 应用与探究 例如 解 设应安排x名工人生产螺母 22 x 名工人生产螺钉 依题意得 2 1200 22 x 2000 x 问题4 应用回顾的步骤解决以下问题 例2整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该安排多少人工作 二 应用与探究 列表分析 二 应用与探究 解 设安排x人先做4h 依题意得 解方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 12x 24 x 2 答 应先安排2人做4h 二 应用与探究 三 小结与归纳 问题5 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤 分别是什么 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解 x a 实际问题的答案 四 课堂练习 练习1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件 现要用6m3钢材制作这种仪器 应用多少钢材做A部件 多少钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 解 设应用xm3钢材做A部件 6 x m3钢材做B部件 依题意得 3 40 x 240 6 x 解方程 得 x 4 答 应用4m3钢材做A部件 2m3钢材做B部件 配成这种仪器160套 四 课堂练习 练习2 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 解 设x多少天可以铺好这条管线 依题意得 解方程