2020届九年级上学期期中数学试卷E卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A . x1=0B . x3+x=3C . x2+3x5=0D . ax2+bx+c=02. （2分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A . 无论x为任何实数，y值总为正B . 当x值增大时，y的值也增大C . 它的图象关于y轴对称D . 它的图象在第一、三象限内4. （2分）如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角板绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是（ ）A . （ ， 1）B . （1，）C . （ ， 2）D . （2，）5. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=（x1）22B . y=（x+1）22C . y=（x1）2+2D . y=（x+1）2+26. （2分）关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A . 1B . C . 或D . 7. （2分）一次函数y=ax+c（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2 ， 这个正方形原来的边长是（ ）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且tanACO= ，CO=BO，AB=3则下列判断中正确的是（ ） A . 此抛物线的解析式为y=x2+x2B . 在此抛物线上的某点M，使MAB的面积等于4，这样的点共有三个C . 此抛物线与直线y= 只有一个交点D . 当x0时，y随着x的增大而增大10. （2分）一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）若函数y=（m3） 是二次函数，则m=_ 12. （1分）设x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的两根，则x12+x22=_13. （1分）把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是_ 14. （1分）在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），则点（a，b）在第_象限 15. （1分）将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是_16. （3分）抛物线y=2（x3）25的开口方向是_；对称轴_；顶点坐标是_三、 解答题 (共4题；共32分)17. （7分）由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+23=（x+2）（x+3）（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+_）（x+_）； （2）应用：请用上述方法解方程：x23x4=018. （5分）已知二次函数 的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.19. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（m3）xm=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为x1、x2 ， 且x12+x22x1x2=7，求m的值 20. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式ya（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m （1）当a 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值 四、 实践应用 (共3题；共21分)21. （6分）如图所示，ABC与点O在1010的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边长为1 （1）画出ABC绕点O旋转180后的图形； （2）若M能盖住ABC，则M的半径最小值为_ 22. （5分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率23. （10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，要求每件销售价格不得高于27元，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按22元的价格销售时，每天能卖出42件；若每件按25元的价格销售时，每天能卖出33件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 最大，最大利润是多少？五、 拓展探索题 (共3题；共41分)24. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500 （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元? （2）设李明获得的利润为W（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? （3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元? 25. （16分）【操作发现】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上（1）请按要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB；（2）在（1）所画图形中，ABB=_ （3）【问题解决】如图，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在ABC内，且APC=90，BPC=120，求APC的面积小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将APC绕点A按顺时针方向旋转60，得到APB，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将APB绕点A按逆时针方向旋转60，得到APC，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程（一种方法即可）（4）【灵活运用】如图，在四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，BAE=ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）26. （10分）已知二次函数y=mx2+（3m+1）x+3 （1）当m取何值时，此二次函数的图象与x轴有两个交点； （2）当抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数时，求此抛物线的表达式 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、1