河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷C卷.doc

河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=x2+2的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （0，2）D . （0，2）2. （2分）二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，3)，则代数式1ab的值为（ ） A . 3B . 1C . 2D . 53. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数 的图象如图，分析下列四个结论： ； ； ； .其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）同时抛掷A，B两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），设两个正方体朝上的数字分别是x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，抛物线y=ax +bx+c经过点（-1,0），对称轴l如图所示则下列结论：abc 0；a-b+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，已知G为直角ABC的重心，ABC=90，且AB=12cm，BC=9cm，则AGD的面积是（ ）A . 9cm2B . 12cm2C . 18cm2D . 20cm2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=x22x+2与坐标轴交点个数为_个 12. （1分）A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若A先抽签，则A抽到1号跑道的概率是_； 13. （1分）已知点A（m，m+1）和抛物线y=x22mx+m2+m1上的动点P，其中m是常数，则线段AP的最小值是_ 14. （1分）如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax2+mx+cn的解集是_。 15. （1分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）；当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m0时，函数在时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点其中正确的结论有_（只需填写序号）16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小；当 时， ； 3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）.三、 解答题 (共8题；共79分)17. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）写出y5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）18. （3分）小华在研究函数y1=x与y2=2x图象关系时发现：如图所示，当x=1时，y1=1，y2=2；当x=2时，y1=2，y2=4；当x=a时，y1=a，y2=2a他得出如果将函数y1=x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y2=2x的图象类比小华的研究方法，解决下列问题： （1）如果函数y=3x图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到的函数图象的表达式为_； （2）将函数y=x2图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的_倍，得到函数y=4x2的图象； 将函数y=x2图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到图象的函数表达式为_19. （10分）如图，ABC和DBE均为等腰三角形，点A ， D，E在同一直线上，连接CE （1）如图1，若BAC=BCA=BDE=BED=55求证：AD=CE；求AEC的度数（2）如图2，若ABC=DBE=120，BM为BDE中DE边上的高，CN为ACE中AE边上的高， 试证明：AE= 20. （10分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率； （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由21. （11分）已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x10123y83010（1）当ax2+bx+c3时，则方程的解为_； （2）求该二次函数的表达式； （3）将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式 22. （15分）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4 问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC ， 点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 经过B、C两点，顶点D在正方形内部（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线； （2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式； （3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP ， 将OAP沿着OP折叠，点A落在点A的位置，当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？ 23. （10分）如图，ABCD中，E为AD边的中点，把ABE沿BE翻折，得到FBE，连接DF并延长交BC于G （1）求证：四边形BEDG为平行四边形 （2）若BE=AD=10，且ABCD的面积等于60，求FG的长 24. （15分）如图，点A、B、C、D是直径为AB的O上的四个点，CDBC，AC与BD交于点E。（1）求证：DC2CEAC；（2）若AE2EC，求 之值；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交AB的延长线于点H，若SACH ，求EC之长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、