九年级期末数学试卷.doc

班级： 姓名： 考号： 密封线内不要答题2013学九年级数学模拟试卷 （考试时间120分钟，满分120 分）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）1的相反数是（）A2B2C4D2. 下列计算正确的是 （ ）A3x+2x2=5x3 B（ab）2=a2b2C（x3）2=x6 D3x24x3=12x632009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）元A1.001012B1.0051012C1.011012D1.0052910124如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55B65C75D1255（2009宁夏）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A5题 24B32C366题D486小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为（）ABCD7已知O1和O2的半径是方程x25x+6=0两根，且两圆的圆心距等于5，则O1和O2的位置是（）A相交B外离C外切D内切8（2010兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A15B28C29D8题3410 20 30 40 509000A时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米10 20 30 400时间/分10 20 30 40 500时间/分10 20 30 40 500时间/分BCD9. 小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）10如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan值为（）ABCD 11题 12题11（2010衡阳）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（）A8B9.5C10D11.512如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac0；2a+b=0；a+b+c=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0其中正确结论是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13函数的自变量x的取值范围是_14. 如图,在反比例函数的图象上有三点P1、P2、P3， 它们的横坐标依次为1、2、3， 分别过这3个点作x轴、y轴的垂线， 设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3， 则_15请写出一个比小的整数_16（2008海南）如图，AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动设ACP=x，则x的取值范围是_ 14题 16题17.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853986527931 6044 005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B118.如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 三、解答题（本大题共8小题，共78分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题共三个小题,每小题5分,共15分)（1）计算： (2)化简求值：，其中x=4（3）解方程：（x3）2+2x（x3）=020.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（1，1）（1）把ABC绕点C按顺时针旋转90后得到A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大ABC，得到A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出A2B2C221.卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；（3）求以上五种戒烟方式人数的众数22某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权，每张普通票的成本为100元，投放市场进行试销发现：销售票价x（元/张）与每天销售量y（张）之间满足如图所示关系（1）求出与之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售票价之间的函数关系式，若你是公司负责人，会将票价定为多少，来保证公司每天获得的利润最大，最大利润是多少？232009年6月1日法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子（如图）在海面A处搜救船测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续直线航行2千米后再次在B处测得俯角为45正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底C处距离海面的深度？（参考数据：） 24.四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点C，E是O上的一点，并且BEC=45（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为5cm，求阴影部分的面积（结果保留）25把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交于BE于点F（1）问：AD与BE在数量上和位置上分别有何关系？说明理由（2）若将45角换成30如图2，AD与BE在数量和位置上分别有何关系？说明理由（3）若将图2中两个三角板旋转成图3、图4、图5的位置，则（2）中结论是否仍然成立，选择其中一种图形进行说明26.（2012株洲）如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标2013学九年级数学模拟试卷参考答案与试题解析一1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.A 12.D二.13. 14.4 15.0 16. 30x90 17.0.8 18.三、解答题19.(1)解：原式=.3分=3+1214分=1.5分(2) 解：原式=.1分=.2分=x+13分当x=4时，原式=4+1=35分(3). 解：（x3）2+2x（x3）=0（x3）（x3+2x）=0.3分（x3）（3x3）=0.4分x1=3，x2=15分20.解：（1）如图：B（5，5）.3分（2）如图所示：.6分21（1）2010%=200（人）；.2分答:这次调查中同学们调查的总人数为200人.3分（2）由（1）可知，总人数是200人药物戒烟：20015%=30（人）；警示戒烟：20030%=60，强制戒烟：70200=35%完整的统计图如图所示：.7分（3）五种戒烟方式中有两种是20人，其余均为1种，以上五种戒烟方式人数的众数是20.9分22解：（1）由图可得：可设y=kx+b（k0）图象经过（130，50）和（150，30）代入求得：k=1，b=180即：y=x+1803分 （2）W=（x+180）（x100）=x2+280x18000=（x140）2+1600当x=140元时，W最大值为1600元.4分23.过作CD垂直AB于D点，.1分设CD为x，在RtACD与RtBCD中，CAD=30，CBD=45，AC=CD=2x，AD=AB+CD=2+x,在RtACD中有：（2+x）2+x2=（2x）2，.4分（舍去）.6分答：海底C处距海面2.732千米7分24.（1）证明：如图所示：连接OCBEC=45（已知），BOC=2BEC=90（在同圆中，同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），OCAB又四边形ABCD是平行四边形，ABCD（平行四边形的对边互相平行），.2分OCCD点C在O上，CD是O的切线；.4分（2）解：四边形ABCD是平行四边形（已知），AB=CD（平行四边形的对边相等）又O的半径是5，AB=10OCAB，S平行四边形ABCD=ABOC=105=50，5分SBOC=OBOC=，6分S扇形AOC=，.7分则S阴影=S平行四边形ABCDSBOCS扇形AOC=.8分25.解：（1）AD=BE；ADBE由题可得：CE=CD；CB=CA；ECD=BCA=90，ECBDCA（SAS），AD=BE，BEC=ADC，.2分又ADC+DAC=90，BEC+DAC=90，AFE=90，即ADBE 4分（2）BE=AD；ADBE；证明如下：由题可得：CE=CD；CB=CA，又ECD=BCA=90，ECBDCA，BE=AD，BEC=ADC；6分又ADC+DAC=90，BEC+DAC=90，AFE=90即：ADBE；8分（3）结论成立，仍然证ECBDCA，得到BE=AD，EBC=CAD，图3：由CPA+CAP=90，得BPE+CAP=90，又EBC=CADBPE+EBC=90，AFB=90即：ADBE； .12分图4：由题可知：CAD+BAF=120又EBC=CADBAF+EBC=120而CBA=30，BAF+FBA=90，AFB=90即：ADBE图5：由CPB+EBC=90，得APE+EBC=90，又EBC=CAD，CAD+APE=90，AFB=90即：ADBE26解：（1）分别交y轴、x轴于A、B两点，A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）.1分将x=0，y=2代入y=x2+bx+c得c=22分将x=4，y=0代入y=x2+bx+c得0=16+4b+2，解得b=，抛物线解析式为：y=x2+x+2.4分（2）如答图1，设MN交x轴于点E，则E（t，0），BE=4ttanABO=，ME=BEtanABO=（4t）=2t又N点在抛物线上，且xN=t，yN=t2+t+2，MN=yNME=t2+t+2（2t）=t2+4t8分当t=2时，MN有最大值49分（3）由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）以A、M、N、D为顶点作平行