人教版五年级下册数学《打电话》课堂实录.doc

五年级下册数学打电话课堂实录【教学目标】1.通过小组合作的探究活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的多种方案，并适当优化出最佳方案。2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。3.通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。4.体会探索的乐趣，感受应用数学的愉悦。【教学重点】 探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。【教学难点】根据最佳方案探究其中的规律。【教学准备】课件、磁铁【课堂实录】一、创设情境，提出问题1.游戏。师：大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）师：我们一起玩个游戏，请看游戏规则。（教师出示规则）老师有一个秘密，在音乐响起的时候，我会悄悄的传给班上的同学，被传到的同学立刻站起来，音乐停的时候游戏结束，看看老师能传几个人？（游戏）师：老师只传了7个人，其他同学，你们想不想知道这个秘密？生：想。师：怎样传才能在音乐结束的时候让大家都知道呢？师：学习这节课，大家就能找到答案，让我们一起走进今天的数学课堂打电话。（板书课题）师：今天，李老师碰到了一个难题，我们来看看他碰到了什么难事？2.点击课件动画出示：赵老师说：刚接到学校通知，有一个紧急演出比赛，让我们学校的合唱队去参加，哎呀，离比赛时间很少了，合唱队共有15人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？师：同学们，愿意帮帮他吗？二、小组探究，逐步优化1.小小设计师。师：请你们来当小小设计师，请看设计要求。出示合作要求：（1）赵老师要通知15个人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，独立思考，设计一个打电话方案（画图表示）。（2）算一算，你设计的方案共需要几分钟？2.小组四人合作设计，教师巡视指导。3.汇报。方案一生1：可以一个一个通知，这样一共要15分钟。（投影出示方案，学生说明解决问题的思路）方案二生2：我们把15人平均分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知各组剩下的4个组员。我们的方案是这样的：（投影出示方案，学生说明解决问题的思路）师：那么，按你们的方案，一共需要多少分钟呢？生2：需要七分钟。师：你们是怎么算的？生2：只要看看第三个组长通知到最后一个同学是第几分钟就可以了。老师通知到第三个组长是第3分钟，第三个组长通知到他们组内的4个同学还需要4分钟，（边在图上写，边解释）那么3+4=7分钟，这样最快在7分钟内就可以全部通知完。师：他们组是把15人分成3组，一共需要7分钟，还有不同的吗？方案三生3：老师，我们是把15个人平均分成5组的，老师先通知5个组长，5个组长再分别通知每组的2个队员，一共也需要7分钟。（出示方案，说明解决思路）师：比较方案二和方案三，大家发现了什么？生：一个平均分成3组，一个平均分成5组，用的时间一样多。师：是不是分的组越多，用的时间越少？生：不是。师：看来，并不是分的组越多，用的时间越少。师： 还有别的同学有更快的方法吗？师：还有其他方法吗？方案四生：我们组把15人分成四组,分别是4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。师：按这样的方案，一共需要多少分钟呢？生：经过我们计算，一共需要用6分钟。生：按这样的方法分成4组反而比分成5组更节省时间。所以我觉得分的组多不一定可以节省时间。师：嗯，确实比前3种方案都节约了时间，那还有没有更节约时间的方案呢？方案五生：老师，我觉得他们的方案中组长虽然不空闲，但组员都还空着呢。我们有最佳方案，我觉得每个队员接到电话后都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个队员都不空闲才是最快的方案。（投影出示方案。）师：还有用时更少的方案吗？生摇头：没有。4.概况方法。师：比较这四种方案，你觉得那种方案是最优的？为什么？生1：我觉得第四种方案是最优的，因为这种方案用时最少。生2：我也认为是第四种方案。师：请这位同学用在黑板上展示这种最优方案，其他同学认真观察。(学生展示说明)师：仔细观察，这种方案巧妙之处在哪儿呢？生：每分钟每个人都不空闲，接到通知后 继续通知下一个同学。根据学生的回答，选择板书： 不空闲 继续师：只有每分钟每个人都不空闲，接着继续通知下一个同学，才能节省时间，这就是一种优化思想。（教师演示最优方案。）师：（边演示）第一分钟时新通知到了几个同学？第2分钟呢？生齐：1个，2个，师：这时，一共有几个人在打电话？生齐：4个师：这4个人分别通知一个，第三分钟又可以通知到几个人？生齐：8个师： 这样，第4分钟后可以通知到几个人？生齐：15个三、发现规律，应用规律1.探究规律师：这的确是个好办法，这个方案，我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（出示表格）师：第一分钟，新接到通知的有几人？生：1人。师：这时，知道通知的总人数是几人？生：2人。师：为什么是两人？生：因为总人数中包括老师。师 ：知道通知的学生人数是几人？生：1人。师：怎么是一人了？生：学生人数，不算老师。师：下面，请同学们独立完成表格。第几分钟一二三四新接到通知的学生人数知道通知的总人数（包括老师）一共知道通知的学生人数师：哪位同学来展示自己的表格？师：仔细观察示意图和表格，你们发现有什么规律吗？同桌商量一下！反馈交流：生1：我们发现，第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。生2：我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员与老师的总数。生3：后一分钟知道通知的总人数是前一分钟的2倍，也就是前一分钟知道通知的总人数乘2就是后一分钟知道通知的总人数。师：太棒了！这个同学的发现很了不起。教师出示：前一分钟知道通知的总人数2=后一分钟知道通知的总人数。2.应用规律。师：按这样的方式，5分钟最多可以通知多少人？生1：四分钟已经通知了15人，第5分钟，一共有16个人在打电话，可以通知16人，15+16=31人，这样通知到的队员就是31人。生2：不用这样计算，用前面发现的规律，4分钟通知到的总人数21就可以了。162=32人，321=31人。师：用发现的规律计算的确很方便，那么6分钟可以通知多少人呢？生：3221=63人。师：如果一个合唱团有100人，最少花多少时间就能通知到每个人？生：七分钟可以通知到6421=127人，这样通知到100人最少需要花7分钟。师：同学们，大家想想课开始我们玩的游戏，怎样传才能在音乐结束的时候让知道秘密的学生最多呢？你们找到答案了吗？生（纷纷举手）：每个人在知道秘密后，继续往后传，直到全都传完。师：我们重新再完一次游戏好不好？生（兴高采烈）：好。（师生游戏）师：刚才在游戏的过程中，我发现了一个问题，我刚想给一个同学传，刚好别人也来传，还有的学生站起来后，不知道该给谁传，我们已经找到了最优的方案。不过在具体实施时还要注意什么呢？生：必须要知道谁通知谁，否则就乱套了。师：是的，老师应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。四、回顾反思，总结全课师：刚才我们研究了打电话的问题，想一想，我们是怎么研究这一数学问题的？生1：先设计方案。师：对，我们用画图法设计方案。生2：然后比较得出最优方案。生3：接下来填写表格。生4：最后观察找规律。师：希望同学们用这些方法去解决其他的数学问题。今天的学习大