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北师大版七年级数学下册 第四章三角形 第三节探索三角形全等的条件 1 授课教师 全翠花 授课班级 七 4 班 复习回顾 已知 ABC DEF 找出图中相等的边和角 AB DEAC DFBC EF D E F 动脑想一想 要画一个三角形与已知的三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件 1 只给出一个条件 一条边或一个角 画三角形 大家画出的三角形一定全等吗 动脑想一想 结论 只给出一个条件不能保证两个三角形全等 300 画一画 剪一剪 比一比 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 1 已知三角形的一个内角为30 一条边为3cm 画三角形 2 已知三角形的两个角分别是30 和45 画三角形 3 已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm 画三角形 动手画一画 一角一边 两角 两边 1 三角形的一个内角为30 一条边为3cm 画三角形 不一定全等 2 两个条件 2 已知三角形的两个角分别是30 和45 画三角形 不一定全等 2 两个条件 3 已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm 画三角形 不一定全等 结论 只给出两个条件也不能保证两个三角形全等 2 两个条件 议一议 如果给出三个条件画三角形时 你能说出有哪几种可能的情况吗 1 三个角2 三条边3 两边一角4 两角一边 三个条件 1 已知三角形的三个角分别是300 600 900 结论 有三个角对应相等的两个三角形不一定全等 动手试一试 3 三个条件 900 600 300 600 900 900 600 2 已知三角形的三条边分别为4cm 5cm 7cm 你能画出这个三角形吗 3 三个条件 画一画 剪一剪 比一比 由此得出定理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 知识归纳 AB DEBC EFAC DF ABC DEF 在 ABC和 DEF中 sss 例1如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 注意 要善于发现图中的公共边 公共角 对顶角 例2 已知 AD CB DF BE AE CF 试说明 B D 注 利用三角形全等可以解决线段相等问题和角相等问题 生活中的三角形图案 根据 边边边 定理说明 只要三角形的三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 这也是三角形具有稳定性的原理 三角形的稳定性 1 探索出两个三角形全等的条件之一 三边对应相等的两个三角形全等 我们可以利用它来判别两个三角形是否全等 小结 2 我们还知道了三角形具有稳定性 只要三角形的三边长度确定了 这个三角形的形状和大小就确定了 在生活中 三角形的稳定性有广泛的应
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