数学人教版八年级上册平方差公式.doc

14.2乘法公式14.2.1平方差公式 双江自治县邦丙中学 段兆芬教学目标:1会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。3经历探索平方差公式的过程,体会公式带来了的简便乐趣。教学重点及难点：教学重点：经历探索并归纳平方差公式的过程，并能熟练运用公式进行简单的运算。教学难点：灵活变化题目使其符合平方差公式的形式，并正确进行运算。教学准备:学生完成学案，教师准备多媒体课件。教学流程:一、 创设情境，欣赏图片教师放映一组美丽的图片，让学生理解美的东西或者是好的规律，只有被人们发现并应用，才能体现他们的价值。二、复习导入，检查学案1多项式与多项式是如何相乘的？2检查学案(a+b)(m+n)=(x+1)(x-1)=？(m+2)(m-2)=？(2x+1)(2x-1)=？三、讲授新知，归纳总结（1）(x+1)(x-1) (2) (a+2)(a-2) =x2-1 =a2-4(3) (3x)(3+x) （4）(2x+1)(2x-1) =9-x2 =4x2-1规律：等号的左边：两个数的和与差的积， 等号的右边：是这两个数的平方差.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差。具有完全相同的两项具有互为相反数的两项四、运用新知，体验成功1.下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) D.(2x-3y)(-2x+3y)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)例1 运用平方差公式计算： (3x+2)(3x-2) 原式：=(3x)222=9x24 (b+2a)(2a-b)原式=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2例2 计算：（1）102 98原式=(100+2)(100-2)=100222=10 0004=9 996.（2） (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);原式=(y222)-(y2+5y-y-5)= y222y2-5y+y+5=-4y+1五、巩固训练，熟练应用1、看谁算得快：（1）(m+n)(-n+m) 位置变化（2）(-x-y) (x-y) 符号变化（3）(2a+b)(2a-b) 系数变化（4）(x2+y2)(x2-y2) 指数变化（5）51 49 无中生有 说明：在练习时，要特别注意公式的变式训练。讲解时要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后用公式。2、判断（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )-c （ ） （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 （ ）六、拓展延伸逆用公式完成下列填空 1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（5+a）( ) =25-a3、（x-y）(x+y)(x2+y2)(x4+y4)七、分层作业（1）(a+3b)(a - 3b)（2）(3+2a)(3+2a)（3）2009200720082（4）(y2x2)(2x2+y)（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)八、课堂小结1通过本节课的学习活动，你们认识了什么？2什么样的式子才能使用平方差公式？记住公式