探索三角形全等条件1.doc

探索三角形全等的条件（1）一、教学目标1知识与技能：掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。2过程与方法：经历观察、猜想、操作，归纳的探究过程。体会特殊到一般的分析问题方法，和分类的数学思想方法。3情感态度与价值观：会有条理的思考，感受逻辑推理的严谨性和数学的美。二、教学重点、难点1经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件。并能运用其解决简单问题。2对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸四、教学过程（一）导入新课1旧知回顾教师：（1）上节课学习了图形的全等，回忆一下什么是全等三角形？（2）（参看幻灯片）如图，如果ABCDEF,那么它们的（ ）相等，（ ）相等。即满足：AB=（ ），（ ）=EF,( )=( ), A=( ),( )= E，( )=( )。2情境创设教师：想一想：小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？（回忆三角形全等的有关知识，以及全等三角形的性质。以此为出发点启发学生大胆猜想：要判定三角形全等，是否需要三组边、三组角都分别相等，即从条件的数量着手来研究，自然进入本节课的探究活动。）3引出课题（板书：4.3探索三角形全等的条件）（二）合作探究探究点一、探索两个三角形全等需要的条件（课前布置：依据下列要求画出并剪下三角形，标清题号。在本节课的操作比较中，剪下的三角形可以灵活的移动、叠合，对比结果更加直观，便于观察。）问题1：只给一个条件作三角形，大家画的三角形一定全等吗？问题2：给出两个条件作三角形，有几种可能的情况？ 每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形一个内角30，一条边长15CM.（2）三角形两个内角分别为30和50。（3）三角形两条边分别为20CM，30CM.归纳总结：满足一个条件相同的两个三角形（ ）两个条件相同的两个三角形（ ）（经历观察猜想、对比验证等活动，最后归纳出结论。培养学生独立思考、操作实践、合作探究的能力，感受由特殊到一般的研究方法，以及分类的数学思想方法）问题3：给出三个条件做三角形，有几种可能的情况？ 每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形三个内角分别为40，60和80（2）三角形三条边分别为12CM,15CM,21CM.归纳总结：（三个问题层层递进，在活动实践中逐个排除了不确定的情况，归纳出三角形全等的“SSS”条件。学生回答问题3时发现有“三边、三角、两边一角、两角一边”四种情况，指出本节课先研究其中两种，其余两种情况将在下一节中继续探究，为下一节课内容做出铺垫，也引发了学生进一步探究的好奇心。）实践告诉我们判断两个三角形全等的一个基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（可简写为“边边边”或“SSS”）问题4：几何语言=：在ABC和DEF中 A D （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ （ ）（规范书写符号语言，培养学生的符号意识和有条理的表达、说理的能力）探究点二、三角形的稳定性问题1：（1）用三根纸条钉成三角形，能拉动两边，使这个三角形形状发生变化吗？（2）用四根纸条钉成四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状发生改变吗？钉成五边形会怎么样？归纳总结：三角形的（ ）确定了，三角形的（ ）、（ ）就确定了，三角形的这个性质叫做（ ）。（了解了三角形全等的“边边边”条件后，进一步了解这一结论在实际生活中的应用，体会数学来源于生活并应用于生活。）出示幻灯片：观察图片，找到图中三角形，并说明为什么这些地方是三角形。（承接第4组所展示的探究点二，同学们进一步体会三角形稳定性在生活中的应用。） 4、课堂检测（6） 如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ （本题是实际应用题，比“拓展提升”难度低，与“例题精讲”相似，对学生而言有一定挑战性，在前两题的思考提升后，“跳一跳，够得到”。能够真正检验学生对本节课知识和技能的掌握情况。在说明道理的过程中，巩固本节课所学知识，强化学生演绎推理能力。独立解决问题后，学生在情感上会获得成功的快乐，激发继续学