数学人教版八年级上册全等三角形“边边边”判定.ppt

全等三角形的判定 边边边 1 如图 已知AC DB ACB DBC 则有 ABC 理由是 且有 ABC AB 2 如图 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 根据 SAS 需要添加条件 根据 ASA 需要添加条件 根据 AAS 需要添加条件 DCB 判断两个三角形全等的条件 SAS DCB DC AB AC BDA CDA B C SAS ASA AAS 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 理性提升 已知三角形三条边分别是3cm 4cm 6cm 画出这个三角形 把你所画的三角形与同伴的比一比 发现什么 想想该如何画 画法 1 画线段AB 3 2 分别以A B为圆心 4 和6 长为半径画弧 两弧交于点C 3 连接线段AC BC 全等三角形的判定定理1 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 理性提升 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 1 如图 已知AB AC 若使 ABD ACD 则需补充的一个条件是 尝试练习 BD CD或 BAD CAD AB DC或 ABC DCB 例1 已知 如图 AB AD BC DC求证 B D 证明 连结AC 在 ABC与 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形对应角相等 公共边 变式 已知 如图 AB DC AC DB 求证 1 A D 2 AO DO 如图 AB AD CB CD E是AC上一点 BE与DE相等吗 解 BE DE在 ABC和 ADC中 BAC DAC 在 ABE和 ADE中 BE DE 例题2 例3 如图 已知AB DC AD BC DE BF 求证 BE DF A B C D E F 议一议 如图 在 ABC中 AB AC E F分别为AB AC上的点 且AE AF BF与CE相交于点O 1 图中有哪些全等的三角形 ABF ACE SAS EBC FCB SSS EBO FCO AAS 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 小结 判定两个三角形全等必须具备三个条件 SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 AAS 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 AAA 三角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 1 下列说法中正确的是 A 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B 两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D 面积相等的两个三角形全等 2 如图 D在AB上 E在AC上 且 B C 那么补充下列一个条件后 仍无法判定 ABE ACD的是 A AD AEB AEB ADCC BE CDD AB AC A B C D E F O M N 1 如图 E为AD的中点 BE平分 ABC 且AB CD BC 连结CE 求证 CE平分 BCD 拓展提升 2 已知 如图所示 在Rt ABC中 AB AC BAC 90 1 2 CE BD的延长线于E 求证 DB 2CE 例2 如图3 AB DC AF DE BE CF 点B E F C在同一直线上 求证 ABF DCE 证明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 变式1 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 变式2 例3 如图 已知AB CD AD CB E F分别是AB C