浙教版2020中考数学复习专题之解直角三角形综合题G卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之解直角三角形综合题G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题 解答题 (共39题；共60分)1. （1分）如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45夹角(CDB=45），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53夹角（EDB=53），那么钢线ED的长度约为多少米?（结果精确到1米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33） 2. （1分）南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向东南方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？ 3. （1分）墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 与地面的距离 为 ，花洒 的长为 ，与墙壁的夹角 为43求花洒顶端 到地面的距离 （结果精确到 ）（参考数据： ， ， ） 4. （1分）图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长 ， AB与墙壁 的夹角 ，喷出的水流BC与AB形成的夹角 ，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据： ）5. （1分）随着天气的逐渐炎热（如图1），遮阳伞在我们的日常生活中随处可见.如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得BOD45，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得BOE60，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长. （结果精确到0.1cm，参考值 2.449）.6. （1分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m当起重臂AC长度为9m，张角HAC为118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53） 7. （2分）如图，菱形 中，作 、 ，分别交 、 的延长线于点 . （1）求证： ； （2）若点 恰好是 的中点， ，求 的值. 8. （2分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30，已知原传送带AB长为4 米 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（参考数据： 1.4， 1.7） 9. （1分）为了增强体质，小明计划晚间骑自行车训练，他在自行车上安装了夜行灯如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10和14，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为 米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长(参考数据：sin10 ，tan10 ，sin14 ，tan14 ) 10. （2分）如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为2.4米，B，B0分别在AM和A0N上滑动，且始终保持点B0 ， C1 ， A1成一直线. （1）这种升降平台的设计原理是利用了四边形的_性； （2）为了安全，该平台在作业时B1不得超过40，求平台高度(AA0)的最大值.(参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，结果保留小数点后一位). 11. （2分）超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路（直线AO）的距离为120米的点P处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且APO=60，BPO=45 （1）求A、B之间的路程； （2）请判断此车是否超过了万丰路每小时65千米的限制速度？请说明理由（参考数据： ， ） 12. （2分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）13. （2分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i1：2.4，ABBC ， 为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13，即ADC13（此时点B、C、D在同一直线上） （1）求这个车库的高度AB； （2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米） （参考数据：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）14. （1分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45调为30，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： 1.414， 1.732， 2.449） 15. （2分）我们常见的汽车玻璃升降器如图所示，图和图是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮 上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P，A，B在同一直线上.当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图），此时ABC30；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图）.已知 的半径OP5cm， cm，OAABAC20cm. （1）当窗户完全闭合时，OC_cm. （2）当窗户完全打开时，PC_cm. 16. （2分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC100千米，A45，B30. （1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？ （2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号） 17. （2分）有一只拉杆式旅行箱（如图），其侧面示意图如图所示，已知箱体长 ，拉杆 的伸长距离最大时可达 ，点 ， , 在同一直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒 ， 与水平地面切于点 ，在拉杆伸长至最大的情况下，当点 距离水平地面 时，点 到水平面的距离 为 .设 . （1）求 的半径长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在 端拉旅行箱时， 为 ， .求此时拉杆 的伸长距离（精确到 ，参考数据： ， ， ） 18. （1分）如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30。求树高。(结果精确到0.1米；参考数据： 1.414， 1.732) 19. （2分）为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2 （1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离 （结果精确到1cm参考数据：sin750.966，cos750.259，tan753.732）20. （2分）为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30（A、B、D、E在同一直线上）.然后,小明沿坡度i=1:1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行. （1）求点F到直线CE的距离(结果保留根号); （2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45,求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米， 1.41， 1.73）. 21. （2分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为45，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）22. （1分）如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF2m，CEB30，CDB45，求CB部分的高度.（精确到0.1m.参考数据： 1.41， 1.73） 23. （1分）如图，已知ABC中，AB= ，AC= ，BC=6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，求MN的长. 24. （2分）如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D （1）求证：CD是O的切线； （2）E为 的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE= ，BE=BG，EG=3 ，求O的半径25. （2分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内 （1）求居民楼AB的高度； （2）求C、A之间的距离 （精确到0.1m，参考数据： 1.41， 1.73， 2.45）26. （1分）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角ABC=70，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75）27. （2分）如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，且 ，过点O作OEAC于点E，O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G （1）求证：F=B； （2）若AB=10，BG=13，求AF的长 28. （2分）如图，半圆O的直径AB20，弦CDAB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OMm （1）求DE的长（用含m的代数式表示）； （2）令弦CD所对的圆心角为，且sin 若DEM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出m的取值范围；若动点N在CD上，且CNOM，射线BM与射线ON相交于点F，当OMF90 时，求DE的长29. （2分）如图，在RtABC中，C90，D为BC上一点，AB5，BD1，tanB . （1）求AD的长； （2）求sin的值. 30. （2分）如图，在 OABC，以O为图心，OA为半径的圆与C相切于点B，与OC相交于点D （1）求 的度数。 （2）如图，点E在O上，连结CE与O交于点F。若EF=AB，求OCE的度数 31. （1分）在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45,已知测点A.B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度 (计算结果精确到0.1米,参考数据 1.414, 1.732)32. （1分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 1.7， 1.4） 33. （2分）如图， 为 的内接三角形， 为 的直径，过点 作 的切线交 的延长线于点 （1）求证： ； （2）过点 作 的切线 交 于点 ，求证： ； （3）若点 为直径 下方半圆的中点，连接 交 于点 ，且 ， ，求 的长 34. （1分）如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC0.6米，底座BC与支架AC所成的角ACB75，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE60，求篮框D到地面的距离.（精确到0.1米.参考数据：cos750.3，sin750.9，.tan753.7， 1.7， 1.4） 35. （1分）若商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m ， 扶梯AB的坡度i为1： 改造后的斜坡式动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度 （结果精确到0.1m 参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）36. （1分）如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽，现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，A、C、D三点共线，经测量得，BC=6 千米，AD=4千米，A=60，BCA=45，请求出河宽CD的长（结果保留根号）。 37. （2分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30cm （1）如图2，当BAC24时，CDAB，求支撑臂CD的长； （2）如图3，当BAC12时，求AD的长（结果保留根号） （参考数据：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20）38. （1分）随着无人机的应用范围日益广泛，无人