2012年河南省中招考试押题考试试卷含参考答案.pdf

1 1 1 1 2012201220122012年河南省年河南省年河南省年河南省中招考试押题考试试卷中招考试押题考试试卷中招考试押题考试试卷中招考试押题考试试卷 数数数数学学学学2012 6 182012 6 182012 6 182012 6 18 注意事项 1 本试卷共 8 页 三大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 请用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上 2 答题前将密封线内的项目填写清楚 3 QQ 543738162blog 题号 一二三 总分 1 67 151617181920212223 分数 参考公式 二次函数 2 yaxbxc a 0 图象的顶点坐标为 2 4 24 bacb aa 一 一 一 一 单项选择题 每小题单项选择题 每小题单项选择题 每小题单项选择题 每小题 3 3 3 3 分 共分 共分 共分 共 18181818 分 分 分 分 1 3 64 的绝对值是 A 4B 4C 8D 8 2 一副三角板摆放如图所示 求1 余角的度数是 A 0 15B 0 75C 0 25D 0 45 3 函数 3 1 x y x 中自变量 x 的取值范围是 A x 3B x 3 且1x C 1x D 3x 且1x 4 在Rt ABC 中 90ACB 3BC 4AC AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于点E 则CE的长为 A 3 2 B 7 6 C 25 6 D 2 5 已知二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论正确的是 A a 0B 当x 1 时 y随x的增大而增大 C c 0D 3 是方程ax 2 bx c 0 的一个根 6 一个几何体的三视图如图所示 其中主视图和左视图都是腰长为 4 底边为 2 的等腰三角形 则这个几何体的侧面展开图的面积为 A D BE C 2 2 2 2 A 2 B 1 2 C 4 D 8 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2727 分 分 7 计算 1 0 0 3 1 130cos2 8 若 22 2817abab 则 2 1 2 a b 9 等腰梯形的腰长为 5 它的周长是 22 则它的中位线长为 10 如图 从 O外一点A引圆的切线AB 切点为B 连接AO并延长交圆于点C 连接BC 若 A 26 则 ACB的度数为 11 设点 yxP在函数x x y 2 1 的图像上 那么点 yxP所在象限为 12 如图是正方体的展开图 则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值为 13 如图 已知 ABC 是等边三角形 点 B C D E 在同一直线上 且 CG CD DF DE 则 E 度 14 若 1 x 2 x是方程 2 10 xx 的两个根 则 22 12 xx 15 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据 这种规律 m的值是 4 4 4 4 2 2 2 22 2 2 2 4 4 4 4 主视图左视图俯视图 3 3 3 3 三 简答题 满分三 简答题 满分三 简答题 满分三 简答题 满分 75757575分 分 分 分 16 本题满分 8 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 3 2 4 12 1 3 xx x x 17 本题满分 9 分 如图 在 ABCD中 E F分别 为边AB CD的中点 BD是对角线 过A点作 AG BD交CB的延长线于点G 1 求证 DE BF 2 若 G 90 求证 四边形DEBF是菱形 AB CD G E F 4 4 4 4 18 本题满分 9 分 2012 年 5 月 9 日至 14 日 郑州市共有 35000 余名学生参加中考体育 测试 为了了解九年级男生立定跳远的成绩 从某校随机抽取了 50 名男生的测试 成绩 根据测试评分标准 将他们的得分按优秀 良好 及格 不及格 分别用 A B C D 表示 四个等级进行统计 并绘制成下面的扇形图和统计表 请你根据以上图表提供的信息 解答下列问题 1 m n x y 2 在扇形图中 C 等级所对应的圆心角是度 3 如果该校九年级共有 500 名男生参加了立定跳远测试 那么请你估计这些男生成绩 等级达到优秀和良好的共有多少人 等级成绩 分 频数 人数 频率 A90 100190 38 B75 89mx C60 74ny D60 以下30 06 合计501 00 5 5 5 5 19 本题满分 9 分 如图 在 ABC ABAC 以AB为直径的 O分别交AC BC于点 D E 点F在AC的延长线上 且 1 2 CBFCAB 1 求证 直线BF是 O的切线 2 若5AB 5 sin 5 CBF 求BC和BF的长 20 本题满分 9 分 有 3 张扑克牌 分别是红桃 3 红桃 4 和黑桃 5 把牌洗匀后甲先抽取 一张 记下花色和数字后将牌放回 洗匀后乙再抽取一张 先后两次抽得的数字分别记为s和t 则 s t 1 的概率 甲 乙两人做游戏 现有两种方案 A方案 若两次抽得相同花色则甲胜 否则乙胜 B方案 若两次抽得数字和为奇数则甲胜 否则乙胜 请问甲选择哪种方案胜率更高 D D D D E E E E F F F F A A A A O O O O C C C C B B B B 6 6 6 6 21 本题满分 10 分 深圳某科技公司在甲地 乙地分别生产了 17 台 15 台相同型号的检 测设备 全部运往大运赛场 A B 两馆 其中运往 A 馆 18 台 运往 B 馆 14 台 运往 A B 两馆运费如表 1 1 设甲地运往 A 馆的设备有 x 台 请填写表 2 并求出总运费 y 元 与 x 台 的函数 关系式 2 要使总运费不高于 20200 元 请你帮助该公司设计调配方案 并写出有哪几种方案 3 当 x 为多少时 总运费最少 最少为多少元 7 7 7 7 22 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 点 A 的坐标是 4 0 点 B 的坐标是 0 b b 0 P 是直线 AB 上的一个动点 作 PC x 轴 垂足为 C 记点 P 关 于 y 轴的对称点为 P 点 P 不在 y 轴上 连结 PP P A P C 设点 P 的横坐标为 a 1 当 b 3 时 1 求直线 AB 的解析式 2 若点 P 的坐标是 1 m 求 m 的值 2 若点 P 在第一象限 记直线 AB 与 P C 的交点为 D 当 P D DC 1 3 时 求 a 的值 3 是否同时存在 a b 使 P CA 为等腰直角三角形 若存在 请求出所有满足要求的 a b 的值 若不存在 请说明理由 河南中考数学河南中考数学QQQQ 543738162543738162blogblog 8 8 8 8 23 本题满分 11 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 ABC 的 A B 两个顶点在 x 轴上 顶点 C 在 y 轴的负半轴上 已知 1 5OAOB OBOC ABC 的面积15 ABC S 抛物线 2 0 yaxbxc a 经过 A B C 三点 1 求此抛物线的函数表达式 2 设 E 是 y 轴右侧抛物线上异于点 B 的一个动点 过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于 另一点 F 过点 F 作 FG 垂直于 x 轴于点 G 再过点 E 作 EH 垂直于 x 轴于点 H 得到矩形 EFGH 则在点 E 的运动过程中 当矩形 EFGH 为正方形时 求出该正方形的边长 3 在抛物线上是否存在异于 B C 的点 M 使 MBC 中 BC 边上的高为7 2 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 9 9 9 9 2012201220122012年河南省年河南省年河南省年河南省中招考试模拟考试试卷中招考试模拟考试试卷中招考试模拟考试试卷中招考试模拟考试试卷 数学参考答案数学参考答案数学参考答案数学参考答案 题号 一二三 总分 1 67 151617181920212223 分数 河南中考数学河南中考数学QQQQQQQQ 543738162543738162543738162543738162blogblog 一 单项选择题 每小题一 单项选择题 每小题一 单项选择题 每小题一 单项选择题 每小题 3 3 3 3 分 共分 共分 共分 共 18181818 分 分 分 分 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2727 分 分 7 48 49 610 32 11 第二象限 12 613 1514 315 158 三 三 三 三 解解解解答题 满分答题 满分答题 满分答题 满分 75757575 分 分 分 分 16 解 3 2 4 12 1 3 xx x x 解不等式 得x 1 解不等式 得x 4 所以 不等式组的解集为 1 x 4 在数轴上表示为 17 解 BE EC BE EC 理由如下 AC 2AB 点 D 是 AC 的中点 AB AD CD EAD EDA 45 EAB EDC 135 EA ED EAB EDC AEB DEC EB EC BEC AED 90 BE EC BE EC 题号123456 答案BABBDC x 041 10101010 18 1 2 1 2 5 1 19 解 1 提示 连接AE 则AE既垂直于BC又是 BAC的平分线 2 2 5BC 20 3 BF 求BF方法大约两种 不过大约都会用到相似 一种为一种为 由题 先求出2 5AE 连接BD 则由 ABC面积自身相等 可得 4BD 则 2 BDAD DF 得到 16 3 DF 然后在 Rt BDF由勾股定理得 20 3 BF 另一种为另一种为 过作C作CG AB于G 知4CGBD 这样在 Rt ACG中求出3AM 从而 43 5 CMAM BFBFAB 立即得到 20 3 BF 20 2 3 A 方案 P 甲胜 5 9 B 方案 P 甲胜 4 9 故选择 A 方案甲的胜率更高 21 1 表 2 如右图所示 依题意 得 y 800 x 700 18 x 500 17 x 600 x 3 即 y 200 x 19300 3 x 17 2 要使总运费不高于 20200 元 200 x 19300 20200 解得 9 2 x 则5OBt 12121212 6ABt 又OBOC 5OCt 11 6515 22 ABC SABOCtt 2 1t 即1t 而0t 1t 1OA 5OBOC ABC 三个顶点的坐标分别是 A 1 0 B 5 0 C 0 5 抛物线 2 yaxbxc 经过 A B C 三点 设 1 5 ya xx 把C 0 5 代入得 1a 此抛物线的函数表达式为 2 45yxx 2 设点 E 的坐标为 2 45 xxx 点 E 在 Y 轴右侧的抛物线上 0 x 有抛物线的对称性 知点 F 与点 E 关于抛物线的对称轴 x 2 对称 易得点 F 的坐标为 2 445 xxx 要使矩形 EFGH 能成为正方形 有EHEF 则 2 4524xxx 2 4524xxx 或 2 4524xxx 由 得 2 610 xx 解得 12 310310 xx 舍去 由 得 2 290 xx 解得 34 110110 xx 舍去 当310 x 时 2 310 422 10EF 此时正方形 EFGH 的边长为22 10 当110 x 时 2 110 42 102EF 13131313 此时正方形 EFGH 的边长为2 102 当矩形 EFGH 为正方形时 该正方形的边长为22 10 或2 102 3 假设存在点 M 使 MBC 中 BC 边上的高为7 2 M 点应在与直线 BC 平行 且相距7 2的两条平行直线 1 l和 2 l上 由平行线的性质可得 1 l和 2 l与 y 轴的交点到直线 BC 的距离也为7 2 如图 设 1 l与 y 轴交于 P 点 过 P 作 PQ 与直线 BC 垂直 垂足为点 Q OBOC OBC OCB 45 在 Rt PQC 中 7 2PQ PCQ OCB 45 由勾股定理 得214PCPQ 直线 1 l与 y 轴的交点坐标为 P 0 9 同理可求得 2 l与 y 轴交点坐标为 019 R 易知直线 BC 的函数表达式5yx 直线 1 l和 2 l的函数表达式分别为 12 9 19lyxlyx 根据题意 列出方程组 2 4 5 9 yxx yx 2 4 5 19 yxx yx