人教版小学数学五年级下册《探索图形》.ppt

课件PPT 探索图形 单位 广州市南沙区珠江小学执教 余文静 人教版五年级下册第44页综合实践课 上图是什么图形 它有什么特征 绿色圃中小学教育网http www L 1cm 1cm 1cm 课件PPT 6个面 8个顶点 12条棱 用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长是10厘米的大正方体 一共需要多少个棱长1厘米的小正方体 10 10 10 1000个 1 如果把这个正方体的表面涂上红色 需要涂几个面 2 请你们想象一下 这个大正方体是由1000个小正方体拼成的 那这些小正方体会有几个面是被涂上红色的 3 如果根据涂色的情况给这些小正方体分类 你想怎样分 4 每一类的小正方体有多少个呢 如果请你来数一数 你有什么感觉 5 这个图形太复杂了 我们数起来不方便 怎样才能解决这个问题呢 你们有什么好的办法呢 课件PPT 从简单的情况找规律 找规律的归纳方法 解决复杂问题的化繁为简的思想方法 你们认为什么样的图形比较简单 我们容易找到答案 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体 说一说 每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的 小组完成拼一拼 绿色圃中小学教育网http www L 课件PPT 棱长2厘米棱长3厘米棱长4厘米 把问题用列表的方式表示出来 看看每类小正方体都在什么位置 能否找到规律 棱长2厘米8个 棱长3厘米27个 棱长4厘米64个 绿色圃中小学教育网http www L 课件PPT 8 8 8 0 0 0 12 6 1 24 24 8 课件PPT 课件PPT 绿色圃中小学教育网http www L 课件PPT 按照这样的规律摆下去 想一下这两个大正方体的结果 文字表示 1 三面涂色的在正方体顶点位置 因为正方体有8顶点 所以都有8个 2 两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数 因为正方体有12棱 所以有 每条棱上小正方体块数 2 12个 3 一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置 因为正方体有6个面 所以有 每条棱上小正方体块数 2 2 6个 4 没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置 所以有 每条棱上小正方体块数 2 3个 用字母表示规律用n表示正方体的棱长 所含小正方体的的块数 规律可以表示如下 三面涂色小正方体的块数 8 顶点的个数 两面涂色小正方体的块数 n 2 X12一面涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X6没有涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X n 2 用规律解决问题1 写出棱长7厘米的大正方体中4类小正方体的块数 三面涂色小正方体的块数 8块两面涂色小正方体的块数 n 2 X12 7 2 X12 60 块 一面涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X6 7 2 X 2 X6 150 块 没有涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X n 2 7 2 X 7 2 X 7 2 125 块 2 用同样的方法写出棱长8厘米的大正方体中4类小正方体的块数 三面涂色小正方体的块数 8块两面涂色小正方体的块数 8 2 X12 8 2 X12 72 块 一面涂色小正方体的块数 8 2 X n 2 X6 8 2 X 8 2 X6 216 块 没有涂色小正方体的块数 n 2 X n 2 X n 2 8 2 X 8 2 X 8 2 216 块 你能继续写出棱长7厘米 8厘米 9厘米的大正方体中4类小正方体的块数吗 8 60 150 125 8 72 216 216 8 84 294 343 棱长2厘米 棱长3厘米 棱长4厘米 棱长5厘米 棱长6厘米 棱长7厘米 棱长9厘米 棱长8厘米 课件PPT 现在我们可以根据规律解决开始遇到的问题吗 自己试一试吧 这节课你们有什么收获 当我们遇到比较复杂的问题 解决起来有困难时 可以尝试从简单的开始 看能否发现规律 再运用规律去解决复杂的问题 这是一种解决问题常用的思想方法 课件PPT 把复杂的问题简单化重要的是什么 绿色圃中小学教育网http www L 用归纳的方法找到规律 课件PPT 如果摆成下面的几何体 你会数吗 课件PPT 1 3 4 个 1 3 6 10 个 按层数 按列数 1 1 2 4 个 1 1 1 2 2 3 10 个 按层数 按列数 课件PPT 1 3 6 10 20 个 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 20 个 按层数 按列数 课件PPT 通过观察 从上面看第一层是1个 第二层是1 2 3 个 第三层是1 2 3 6 个 第四层是1 2 3 4 10 个 第n层就是1 2 3 n 求前几层的总数就是把前几层的和加在一起即可 课件PPT 判断 由小正方体摆成大正方体 最少是4个小正方体