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文档简介

第1课时运用平方差公式 风三中冯健康 教学目标掌握平方差公式的特点 能熟练使用平方差公式进行因式分解 重点难点1 平方差公式的特点 2 能把多项式转换成符合平方差公式的形式 知识回顾 1 什么叫多项式分解因式 2 分解因式和整式乘法有何关系 3 已学过哪一种分解因式的方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的分解因式 多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算 提公因式法 计算 1 x 5 x 5 2 a b a b 1 x2 25 2 a2 b2 x2 25 a2 b2 x 5 x 5 a b a b 知识探究 你能对以下多项式进行因式分解吗 比一比 两个数的和与两个数的差的乘积 等于这两个数的平方差 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的乘积 平方差公式 探究结论 分解因式 2 x p 2 x q 2 1 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 x p x q x p x q 2x p q p q 典例分析 x2 4 4x2 y2 x4 1 x2 x6 判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解 尝试练习 对下列各式因式分解 a2 9 49 n2 s2 4t2 100 x2 9y2 a 3 a 3 s 2t s 2t 7 n 7 n 10 x 3y 10 x 3y 试一试 不可以 可以 可以 可以 1 a3b ab 例题精讲 分解因式 ab a2 12 ab a 1 a 1 ab a2 1 2 x4 y4 x2 2 y2 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 分解因式要注意什么问题 1 ax4 a5 a x2 a2 x a x a 2 2xy2 50 x a x4 a4 2x y2 25 a x2 a2 x2 a2 2x y 5 y 5 把下列各式分解因式 做一做 用平方差公式进行简便计算 38 37 2 213 87 3 229 171 4 91 89 解 1 38 37 38 37 38 37 75 213 87 213 87 213 87 300 126 37800 解 3 229 171 229 171 229 171 400 58 23200 解 4 91 89 90 1 90 1 90 1 8100 1 8099 1 18a2 50 2 3ax2 3ay4 3 a b 2 4a2 课堂练习 1 把下列各式分解因式 2 计算 25 1012 992 25 3 在实数范围内分解因式 x2 3 3x2 5 4 对于任意的自然数n n 7 2 n 5 2能被24整除吗 为什么 想一想 1 具有的两式或两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式 2 公式a b a b a b 中的字母a b可以是数 也可
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