数学北师大版七年级下册3.2用关系式表示变量之间的关系.doc

用关系式表示的变量间关系教学设计教材版本：北师大版七年级数学下册课 时：第一课时主备人（姓名/单位）：李瑾/靖远县北湾镇泰安学校课题用关系式表示的变量间关系课时1课型新授学习目标的表述：1.通过对具体图形的探究，会用关系式准确表示某些变量之间的关系； 2.通过对数字转换器的探究，会根据关系式求变量的值； 3.通过小组合作学习，会将生活中的实际问题转化为数学问题来解. 设置的依据：1.课程标准的要求：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义；结合实例，了解变量间关系的三种表示方法。2.教材分析：本节课建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过数字表示了自变量和因变量的数值对应关系，隐含了函数的思想。3.学情分析：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中双经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及畸变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力；同时，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础。评价任务的设计：1.会准确列出关系式来表示变量间的关系；（目标1）2.会根据自变量的值求出因变量的值；（目标2）3.会将生活中的简单问题转化为数学问题来解。（目标）设计意图：本节课的重点是用关系式来表示变量间的关系，难点是列关系式并根据自变量的取值求出因变量的值，同时也是贯穿本节的一条主线，评价也是突出这一主线。在活动中注重学生自学能力，归纳总结能力等的合理评价，对能主动参与合作交流勇于发言善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。教学设计学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价目标1一、旧知链接1.烧水时，壶里的水温慢慢升高了.在这个变化的过程中，_ 是变量，_是自变量，_是因变量，_变量随着_变量的变化而变化 。2.三角形的底边BC= a , BC边上的高为h,若用 s 表示三角形的面积，则s=_; 3.圆锥的底面半径为r,高为h，若用v表示圆锥的体积，则V= 二. 自主学习1.自学P66页做一做之前的内容，并完成课本问题：ABC底边BC上的高AD为6cm，顶点C沿底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形底边长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以用含x的代数式表示为 y=3x表示了_ 和 之间 的关系，它是变量 随 变化的关系式. （3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2 2.圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 。（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 （3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3三、目标检测1.将一个长为20，宽为10的 长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形， （1）若被剪去正方形的边长为 x , 绿色部分的面积为 y ,则 y 与 x 的关系式是_. （2）当小正方形的边长x从1变化到5时，阴影部分 的面积y从_变化到_. 四、合作探究你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式. 节电、节油、节气、节水（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_. （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_.当耗电量从1 KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_. （3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 五、课堂小结六、课堂检测1.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。（1）若边长增加了x cm，则其面积 y（cm2）关于x的关系式是_.（2）当x由3cm 变化到7cm 时，其面积 y由_cm2变化到_cm2.90的学生能参与到回答问题的过程中，并能通过实际问题找出答案。 80%左右的学生能根据观察图片，找到第1问的答案，70%左右的学生能列出关系式，60%的学生会根据关系式求值。通过老师在前面的解释，70%的学生最终能够找到变化过程中的变量、自变量、因变量；根据公式列出关系式，并根据自变量的值求出对应因变量的值。80%的学生能完成本题预计大约只有个别学生能够根据课本内容找到定义。85%的学生会在老师的提示下回答正确,70%的学生能够通过对自变量的取值，正确解答出第二问和第三问。85%的学生能够主动参与，但预计会有75%的孩子能够完成本节课的任务。教师出示问题，由学生思考后，找个别学生回答，要注意对学生的回答及时给予评价。1.教师适度引导学生分析，并不断巡视，对发现的问题及时给予指导。2.学生以两人小组为单位，互相交流自己的成果，并根据情况，对结果进行修正。3.教师适时的对学生的结果进行评价，对回答优秀的，要及时的进行表扬，对回答不太好的，要进行鼓励。教师引导学生完成例2，通过学生的展示，教师对学生的学习情况有了一个较具体明确的认识，在接下来的学习中，能根据情况做适当的讲解。由学生独立完成，之后教师用多媒体课件，给出正确的答案.给未学会的学生再次进行讲解与强调。1.通过观察图片1，让学生明白低碳生活是近些年来非常流行的生活方式，并观察以下的图片，让学生感知低碳生活离我们并不遥远，引入主题，什么是低碳生活。在此，要对学生的情感态度和价值观进行引导。2.提示学生二氧化碳排放量没有一个特定的字母表示， “kwh”是一个单位，即通常我们说的 “度”。只要所用的字母不产生歧义即可。3.建议在计算本用的二氧化碳排放量时，小组