42直线、射线、线段（2）.ppt

4 2直线 射线 线段 二 1 重 叠 合法 从 形 的角度比较 2 度量法 从 数值 的角度比较 1 比较线段长短的方法 2 用直尺和圆规作一条线段 使它等于已知线段 两条已知线段的和差 3 若线段c的长度是线段a b的长度的和 差 我们就说线段c是线段a b的和 差 忆一忆 4 要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个钉子 他的数学原理是 7 已知线段a 做线段AB 使得AB的长度等于2a B C 线段AC的中点 定义 线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段 我们把这个点叫做这条线段的中点 数量关系 AB BC AC 你知道什么是线段的中点吗 如上图 若AB 2cm 则线段AC cm 线段BC cm 4 2 AC 2AB 2BC 随堂练习 2 如图 下列说法 不能判断点C是线段AB的中点的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB C 1 如图AB 8cm 点C是AB的中点 点D是CB的中点 则AD cm 6 随堂练习 2 如图 下列说法 不能判断点C是线段AB的中点的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB 1 如图AB 8cm 点C是AB的中点 点D是CB的中点 则AD cm 3 如图 点C是线段AB的中点 AC 8cm 则BC cm AB cm C 4 如图 点C D把线段AB三等分 AC 6 则 BD AB 点C是线段的中点 线段BC的中点是点 8 16 6 18 AD D 在上述条件下 若点P是线段AB的中点 则AP CP 9 3 随堂练习 5 如图 点C D把线段AB三等分 AC n 则 CD BD AC AB 点C是线段的中点 线段BC的中点是点 n 3n AD D 在上述条件下 若点P是线段AB的中点 则AP CP n 随堂练习 例3如图 点P是线段AB的中点 点C D把线段AB三等分 已知线段CP 1 5cm 求线段AB的长 典型例题 点P是线段AB的中点 点C D把线段AB三等分 CP AP AC 即AB的长是9cm AB 6PCAB 6 1 5 解 练一练 1 5a 练一练 3 已知B是线段AC上一点 AB 4cm BC 3cm 如果O是线段AC的中点 求线段OB的长 问 线段AC的长为多少 若点D为线段AC的中点 求线段CD的长 求BD的长 0 5cm 9cm 4 5cm 1 5cm 一起画一画 在一条直线上顺次取A B C三点 使AB 5cm BC 2cm 并且取线段AC的中点O 求线段OB的长 A B C O 解 AC AB BC 5 2 7cm OB AB AO 5 3 5 1 5cm 或OB OC BC 3 5 2 1 5cm 答 线段OB的长等于1 5cm A B C D 小狗 小猫为什么都选择直的路 如图 从小明家到学校共有三条路 小明为了尽快到学校 应选择第条路 为什么 学校 小明家 1 2 3 想一想 能否再建一条更短的路 在所有连结两点的线中 线段最短 简单地说 两点之间线段最短 线段的性质 实践出真知 大家看图 如果量一量车站与码头相距多远 是怎样量的 如果从你家到学校走了三公里 能否认为学校与你家的距离为3公里 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 码头 车站 想一想 下列说法正确的是 A 过A B两点的直线长是A B两点间的距离B 线段AB就是A B两点间的距离C 乘火车从杭州到上海要走210千米 这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D 连结A B两点的所有线中 其中最短的线的长度就是A B两点间的距离 D 1 如图 这是A B两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使A B两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 两点之间线段最短 走进生活 村庄A 村庄B 大桥P 河流 2 如图 村庄A B之间有一条河流 要在河流上建造一座大桥P 为了使村庄A B之间的距离最短 请问 这座大桥P应建造在哪里 为什么 请画出图形 两点之间线段最短 走进生活 3 如图 A B C D表示4个居民小区 现要建一个牛奶供应站 使它到4个小区的距离之和最小 你认为牛奶供应站应建在何处 标出牛奶供应站的位置 并说明理由 走进生活 P 点P就是所求的位置 A B 4 在铁丝框的A处有一只蚂蚁 在B处有一粒蜜糖 蚂蚁想吃到蜜糖 所走的最短路程是多少cm 4cm 走进生活 A B 4cm 走进生活 A B 4cm 走进生活 A B C 其余条件不变 把B处的蜜糖改成C处 又该如何 4cm 走进生活 A B C 那将 立方体的铁丝框 改成 立方体的纸盒 上述两题结论又该如何呢 4cm 走进生活 A C B 那将 立方体的铁丝框 改成 立方体