【苏教版】2013届高考数学必修2电子题库 第2章216知.doc

随堂自测已知点P(3，m)，则P到y轴的距离为_P到x轴的距离为_答案：3|m|动点P在直线xy40上，O为原点，则OP的最小值为_解析：OP的最小值即为点O到直线xy40的距离d2.答案：2两平行线3x4y10与3x4y40的距离为_解析：在其中一条直线如3x4y10上任取一点(0，)，它到3x4y40的距离为1.答案：1如果已知两点O(0，0)，A(4，1)到直线mxm2y60的距离相等，那么m可取不同实数值的个数有_个解析：解方程(m0)，得m6或m2或m4.答案：3到两条平行直线2xy10和2xy50的距离相等的点的轨迹方程是_解析：设P(x0，y0)是所求轨迹上的任意一点，则由题意得，|2x0y01|2x0y05|，2x0y012x0y05，即2x0y030，又P(x0，y0)是任意的，故所求点的轨迹方程为2xy30.答案：2xy30A级基础达标已知点A(a，2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a_解析：由1，可求得a1.来源:Z*xx*k.Com再由a0得a1.答案：1若点(4，a)到直线4x3y1的距离不大于3，则a的取值范围是_解析：3，解得0a10.答案：0a10直线l1经过点(3，0)，直线l2经过点(0，4)，且l1l2，d表示l1和l2间的距离，则d的取值范围是_解析：当l1，l2与过(3，0)、(0，4)两点的直线垂直时，dmax5.答案：(0，5在直线x3y0上求一点，使它到原点的距离和到直线x3y20的距离相等，则此点坐标是_解析：由于点在直线x3y0上，设点的坐标为(3a，a)，又因为直线x3y0与直线x3y20平行，则两平行线间的距离为，根据题意有，解得a.答案：(，)或(，)在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有_条解析：法一：由图可知：符合条件的直线为y3，连结AB交y3于M，则y3关于直线AB对称的直线MN也满足题中条件，故共有2条法二：由题意知所求直线必不与y轴平行，可设直线ykxb，即kxyb0.d11，d22.解得或符合题意的有两条直线答案：2若(x，y)是直线xy10上的点，求x2y22x2y2的最小值解：x2y22x2y2(x1)2(y1)2，设M(1，1)，则所求式的几何意义是点M(1，1)与直线xy10上的点的距离的平方可见其最小值为点M(1，1)到直线xy10的距离的平方d.x2y22x2y2的最小值为.ABC的三个顶点是A(1，4)，B(2，1)，C(2，3)(1)求BC边的高所在直线方程；(2)求ABC的面积S.解：(1)设BC边的高所在直线为l，由题知kBC1，则k1，又点A(1，4)在直线l上，所以直线l的方程为y4(x1)，即xy30.(2)BC所在直线方程为：y11(x2)，即xy10，点A(1，4)到BC的距离d2.又BC4，则SABCBCd428.B级能力提升点M在直线x2y10上，且点M到直线xy20的距离为，则点M坐标为_解析：设M(2y1，y)，则，y或1，M(3，1)或M(，)答案：(3，1)或(，)m变化时，两平行线3x4ym10和3x4ym20之间的距离最小值等于_解析：d.答案：已知正方形的中心为点M(1，0)，一条边所在直线的方程是x3y50，求正方形其他三边所在直线的方程解：设与直线x3y50平行的直线为x3ym0，则中心M(1，0)到这两直线等距离，由点到直线的距离公式得|m1|6m7或m5.与x3y50平行的边所在直线方程为x3y70.设与x3y50垂直的边所在直线方程为3xyn0，则由，得|n3|6n9或n3，另两边所在直线方程为3xy90和3xy30.(创新题)已知定点P(2，1)和直线l：(13)x(12)y(25)0，R.求证：不论取何值时，点P到直线l的距离不大于.证明：法一：由点到直线的距离，得P(2，1)到直线l的距离d .整理，得(13d2169)2(10d2130)2d2250.R，(10d2130)24(13d2169)