数学北师大版九年级上册6.1反比例函数.doc

数学九年级上北师大版第六章6.1反比例函数教学设计西安市太元路学校 徐学风一、教学目标 知识与技能：从具体情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深学生对函数概念的理解。过程与方法：经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 情感、态度、价值观：通过情境中的生活实际问题培养学生利用数学知识解决实际问题的能力与信心。二、学情分析学生在八年级已经学习了一次函数，对函数已经有了初步的认识，在此基础上学习反比例函数及其性质，可以进一步领悟函数的概念，为反比例函数的学习打下了基础。本章的学习又可以积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习二次函数会产生积极影响。三、重点难点重点：反比例函数的概念，会判断反比例函数。 难点：判断一个函数是否为反比例函数。四、教学过程（一）、引入新课1.回顾函数的定义。（学生对函数的定义比较模糊，教师帮助学生回顾）2.之前我们学过哪些函数。（学生代表回答）（二）、新课探究1.做一做 出示四个问题，学生独立完成。（学生可从四个问题中至少选两个完成；教师对答案，学生纠错；观察所写关系式有什么特征。）问题1：小明若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。问题2：九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。 问题3: 一个面积为6400的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。问题4: 京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。 2.反比例函数的定义。 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k 0）的形式，那么称y是x的反比例函数。注意:变量x,y都不能等于0. 反比例函数的三种表示形式(1).y=k/x(2). y=kx-1(3).xy=k（k为常数，k 0）3. 基础练习（学生独立完成，检测学生对概念的理解）4.例题讲解（教师引导学生共同完成）例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。 （1）求I与R之间的函数关系式 ？（2）变量I是R的反比例函数吗？（3）写出关系式并完成下表： R（） 20 60 I（A） 2.2例2:y是x的反比例函数，下表给出了y与x的一些值 x -3 -2 -1 y 1 -1 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。 （三）、概念的应用与拓展（学生独立完成，公布答案，学生纠错） 问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。 问题2： 函数关系式 y=100/x 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ 问题3： 若 y=(m+1)xm2-2 是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。 问题4:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。(1) 求I与R之间的函数关系式。(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。（