湘教版2020年中考数学试题B卷.doc

湘教版2020年中考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果 ， 下列成立的是（ ）A . a0B . a0C . a0或=0D . a0或=02. （2分）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108的原数为（ ）A . 4 600 000B . 46 000 000C . 460 000 000D . 4 600 000 0003. （2分）如果，则的值等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分）一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是（ ）A . 0,8,6,6B . 1,5,5,7C . 1,7,6,6D . 3,5,6,65. （2分）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）A . 两点之间，线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 过一点有且只有一条直线和已知直线平行6. （2分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意一张是数字3的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）以下命题中正确的是（ ）A . 三角形的三个内角与三个外角的和为540B . 三角形的外角大于它的内角C . 三角形的外角都比锐角大D . 三角形中的内角中没有小于60的9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：abc0；b=2a；a+b+c0；a-b+c0其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为（ ）A . 12B . 18C . 24D . 30二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若12xm1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线 上，则a的值为_12. （1分）如图，A+B+C+D+E=_13. （1分）分解因式：x2x=_ 14. （1分）已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数_ 15. （1分）在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式_16. （1分）如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=_. 三、 简答题 (共7题；共90分)17. （10分）某公司有330台机器要运送到外地，计划租用甲、乙两种货车已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金280元，若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车，可运送195台机器；若租用4辆甲种货车和1辆乙种货车，可运送210台机器； （1）求每辆甲种货车和乙种货车能运送的机器数量； （2）请给出一次性将机器运送到目的地的最节省费用的租车方案，并说明理由 18. （15分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：组别次数x频数(人数)第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？19. （15分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数y=x2+3x2的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=x2+3x2的“旋转函数”；（2）若函数y=x2+ mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；（3）已知函数y= （x+1）（x4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1 ， B1 ， C1 ， 试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y= （x+1）（x4）互为“旋转函数”20. （10分）关于x的一元二次方程x（x2）=x2与一元一次方程2x+1=2ax（1）若方程的一个根是方程的根，求a的值；（2）若方程的根不小于方程两根中的较小根且不大于方程两根中的较大根，求a的取值范围21. （10分）两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转（090）角度，如图2所示 （1）利用图2证明AC=BD且ACBD； （2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和的正弦值 22. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx28mx+16m1（m0）与x轴的交点分别为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0） （1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点； （2）若AB=2，求此抛物线的解析式 （3）已知x轴上两点C（2，0），D（5，0），若抛物线y=mx28mx+16m1（m0）与线段CD有交点，请写出m的取值范围 23. （15分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，ODE是由OCB绕点O顺时针旋转90得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OCBC. （1）求直线BD的解析式. （2）求OFH的面积. （3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题