天津市第三十二中学中考数学模拟考试试卷.doc

天津市第三十二中学中考数学模拟考试试卷题号一二三总分得分得分评卷人一、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分)1= 2函数y=的自变量取值范围是 3观察下列各式：2=+2，3=+3，4=+4，5=+5想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为 4如果反比例函数y=的图象经过点P（-3，1）那么k= 5如果一个角的补角是120，那么这个角的余角是 6如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72,则1=72,则2= 二、选择题得分评卷人（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）7下列计算正确的是（ ）A（-4x2）(2x2+3x-1)=-8x4-12x2-4xB(x+y)(x2+y2)=x3+y3C(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D(x-2y)2=x2-2xy+4y28把x2-1+2xy+y2的分解因式的结果是（ ）A（x+1）(x-1)+y(2x+y)B(x+y+1)(x-y-1)C(x-y+1)(x-y-1)D(x+y+1)(x+y-1)9已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck-1Dk110某电视台举办的通俗歌曲比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90 96 91 96 95 94这组数据的众数和中位数分别是（ ）A94.5，95B95，95C96，94.5D2，9611面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）A B C D12有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个13已知：如图梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC与BD相交于点O，那么图中全等三角形共有（ ）对.A1对B2对C3对D4对 14如图四边形ABCD内接于O，若BOD=100，则DAB=（ ）A50B80C100D130三、解答题（本大题共7个小题，共70分）得分评卷人15（本小题6分）计算：+-4得分评卷人16（本小题7分）解方程： -8x2+12=0得分评卷人17（6分）某中学团委到位于A市南偏东60方向50海里的B基地慰问驻车，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的南偏西43方向，求C到A的距离（精确到1海里，以下数据供选用sin430.68,cos430.73）得分评卷人18（4分）平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.（不作证明）得分评卷人19（本小题5分）阅读材料，解答问题：如图，在锐角ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ABC的外接圆的半径为R，则=2R证明：连结CO并延长交O的直径，DBC=90,在RtDBC中，sin D=,sin A=sin D= =2R同理=2R,=2R前面的阅读材料中略去=2R,=2R的证明过程，请你把B =2R的证明过程补写出来.得分评卷人20（12分）某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.（1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式.（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x100）得分评卷人21（8分）某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择.第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款；该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案？得分评卷人22（8分）初三（几何）课本中有这样的一道习题，若O1与O2外切于点A，BC是两圆的一条外公切线，B、C为切点，则ABAC（1）若O1和O2外离，BC为两圆的外公切线，B，C为切点，连心线O1O2分别交O1，O2于M，N，设BM与CN的延长线交于A，试问AB与AC是否垂直？证明你的结论.（2）若O1与O2相交，AB与AC垂直吗？得分评卷人23（14分）函数y=-x-12的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，（1）求出A、C两点的坐标.（2）在x轴上找出点B，使ACBAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式.（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由. 2007年山西省中考模拟考试数学试卷（一）参考答案一、1 2x2 3(n+1)=+(n+1) 4-3 530654二、7C 8D 9B 10C 11C 12B 13C 14D三、15解：原式=3+3-24分=36分16解：设2x2-3=y,则原方程变形为-4y=01分整理得1-4y2=0解这个方程得，y1=,y2=-3分当y1=时，2x2-3=，解得：x=4分当y2=-时，2x2-3=-，解得：x=5分经检验知，它们都是原方程的根.所以原方程的根是：x=，x=7分17解：过A作ADBC于D，1分在RtADB中，DAB=60,AB=50海里，AD=AB cos 60=25(海里)3分在RtADC中，cos43=，AC=34（海里）5分答：C到A的距离约是34海里.18作法：连结AC与BD交点为H点，则H点即为所求的点.4分19连结BO并延长交O于E，连结EA，则ACB=E1分BE是O的直径，BAE=902分在RtABE中，sinE=3分sinACB=sinE=4分=2R5分20解：（1）租书卡：设y=kx1分观察图象知，当x=100时，y=50，100k=50，解得k= y=x3分用会员卡时，设y=kx+b4分(0,20),(100,50)在直线y=kx+b上，6分y=x+20（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50100=0.5（元）9分用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）100=0.3（元）11分答：略.12分21解：设参加夏令营活动的学生x人，每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款y1元，按第二种方案购票应付款y2元，依题意得：1分y1=5a+a78%x y2=(x+5)a80%4分（1）当y2y1时，（x+5）a80% 5a+a78%x 解得x505分（2）当y2=y1时,（x+5）a80%=5a+a78%x 解得x=506分（3）当y2y1时，（x+5）a80%5a+a78%x 解得x507分答：当学生多于50人时，按第一种方案，当学生等于50人时，两种方案都可以，当学生少于50人时，按第二种方案.8分22解：（1）猜想：ABAC1分证明：分别连结O1B、O2C，2分则O1BBC O2CBC，从而O1BO2C4分BO1O2+CO2O=1805分ABC+ACB=BO1O2+CO2O1=906分BAC=90即ABAC7分（2）亦有ABAC，证明与（1）类似，略.8分23（1）A（-16，0） C（