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第四章一次函数回顾与思考武定县九厂中学王瑞 北师大版八年级上册数学 本章知识网络 1 在平面内 两条互相且的两条数轴组成平面直角坐标系 水平的数轴叫做 铅直的数轴叫做 两条数轴的交点o叫做 坐标平面内的点与是一一对应的 过平面内的点作x轴的垂线 垂足表示的数就是该点的 作y轴的垂线 垂足表示的数就是该点的 知识点回顾 2 关于x轴对称的点横坐标 纵坐标 关于y轴对称的点横坐标 纵坐标 关于原点对称的点横坐标 纵坐标 点p a b 到x轴的距离为到y轴的距离为 到原点的距离为 知识点回顾 3 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了和它对应 那么我们就称 其中x是自变量 y是因变量 函数中自变量的取值范围 有分母需 有二次根式需 而且还要满足问题中的实际意义 知识点回顾 4 若两个变量x和y之间的关系式可以表示成 k b为常数且 的形式 则称y是x的一次函数 x是自变量 y是因变量 k是自变量的系数 b是常数项 特别的 当b 0时 称为y是x的正比例函数 正比例函数也是 知识点回顾 5 正比例函数的图像和性质 6 一次函数的图像和性质 7 在一次函数函数y kx b中 k表示直线向上的部分与x轴正方向的 也就是直线的 当k 0直线从左向右 当k 0直线从左向右 b表示直线与y轴的交点的 也就是与的位置 当b 0直线与y轴的有交点 当b 0直线与有交点 知识点回顾 8 当采用看 看以及问题中的无法求解时 用求一次函数的表达式进行求解 待定系数法的步骤是 设出 代入得方程 解方程 代回原式 知识点回顾 1 点p 3 4 关于原点对称的点的坐标是 2 函数y 中自变量x的取值范围是 3 已知y k 3 2是一次函数 那么k的值是 4 已知点A a 2 1 a 在函数y 2x 1的图像上 则a的值为 达标与检测 5 已知函数y m 3 x 2m 1的图像经过一 二 四象限 则m的取值范围是 6 直线y x 4与两坐标轴围成的三角形的面积是 7 函数y 3 2x与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 当x时 y 0 8 已知一次函数y kx b的图像不经过第二象限 也不经过原点 那么k b的取值范围是 达标与检测 9 如图 BA OA分别表示甲 乙两人的运动图像 请根据图像回答下列问题 甲的速度是 甲 乙两人的表达式分别是什么 课后作业 10 在一次蜡烛燃烧试验中 甲乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y cm 与燃烧时间x h 之间的关系如图 甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少 从点燃到燃尽所用的时间分别是多少 分别求甲乙两根蜡烛燃烧
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