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兰州市第八十二中学姚远 北师大版数学九年级上册第二章 第二章一元二次方程第一节认识一元二次方程 情景一 幼儿园某教室矩形地面长为8m 宽为5m 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 你能求出这个宽度吗 5 x x x x 8 2x 5 2x 8 18m2 幼儿园某教室矩形地面长为8m 宽为5m 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 你能求出这个宽度吗 情景一 情景二 如果将这个五个连续整数中的第一个数设为x 那么怎样用含x的代数式表示其余四个数 根据题意 你能列出怎样的方程 观察下面等式 情景三 如图所示 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的低端滑动多少米 情景三 如图所示 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的低端滑动多少米 xm 8m 10m 7m 6m 10m 1m 例1下列方程哪些是一元二次方程 1 7x2 6x 0 2 2x2 5xy 6y 0 3 2x2 1 0 4 0 5 x2 2x 3 1 x2 6 ax2 bx c 0 例2把方程 3x 2 2 4 x 3 2化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 1 关于x的方程 k2 1 x2 k 1 x 2k 2 0当k 时 是一元二次方程 当k 时 是一元一次方程 拓展 拓展 小结与思考 本本节课你学会了哪些新知识呢 4 3分 将方程3x x 1 5 x 2 化为一元二次方程的一般形式 正确的是 A 4x2 4x 5 0B 3x2 8x 10 0C 4x2 4x 5 0D 3x2 8x 10 05 4分 方程x2 1 2 1 3x 化为一元二次方程的一般形式后 二次项系数为 一次项系
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