探索三角形全等条件.docx

探索三角形全等的条件教学设计一、教学内容分析本节课选自北师大版七年级数学下册第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；三、教学目标1知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。3情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。四、教学重点和难点重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。五、教学过程设计具体设计的教学过程描述如下：（一）创设情境，提出问题1出示多媒体：大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？学情预设学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。（二）探索发现，合作交流1.一个条件按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:一个条件:一边,一角；再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。2.验证过程可采取以下方式：画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。三角形的一条边长是8cm；三角形的一个角为60。剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。再结合展示幻灯片。以便强化结论。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。3.二个条件继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:两个条件:二边,一边一角,二角；教师活动教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。三角形的两条边分别是：8cm，10cm；三角形一条边为7cm，一个角为30；三角形的两个角分别是：30，50。剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学情预设学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。教师活动在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。5.学生展示本小组的结论6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。7.继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:三个条件:三边，两边一角，一边两角，三角再继续探索三个条件中的三条边的情况。8.画一画：在硬纸板上画出三条边分别是10cm，12cm，14cm的三角形。 (对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。(三)、归纳结论，解决问题1.从上面的活动中，我们总结出：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）(四)、运用知识，巩固新知已知：在ABC和DCB中，AB=DC,AC=DB,这两个三角形全等吗？为什么？(五)、再创情境，联系实际1、由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变的。拿出和设计意图让学生感受实例，直观，生动，便于理解。知识链接只要三边的长度确定了，三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的稳定性正是SSS的一个很好的拓展延伸。2、三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。3.接着幻灯片展示大量三角形稳定性的实例。4.再鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。（六）反思小结，提炼规律1、通过本节课的学习，你学会什么知识？教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出：三角形全等的“边边边”条件。三角形的稳定性。2、通过本节课的学习，你有什么体验？3、通过本节课的学习，你掌握了什么方法（七）布置作业 课堂精炼探索三角形全等的条件（一）一个条件：一边、一角 二个条件：二边、一边一角、二角三个条件：三边、二边一角、一边二角、三角 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” （八）板书设计四、教学小结与反思在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的