厦门市2011-2012学年高一上学期1月期末质检考数学试卷.doc

厦门市20112012学年（上）高一质量检测数学试题A卷（共100分）一、选择题1设，为（ ）PRTNT ENDABCD2 函数的定义域是（ ）ABCD3 运用如右图所示的程序，输出的结果是（ ）ABCD4 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名，现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）ABCD5若方程在内有解，则的图像可能是（ ）输出S结束开始i=1S=1S=S+ii=i+1是否ABCD6如图所示的程序框图，若输出的的值为11，则判断框内可以为（ ）ABCD7我市对上下班交通情况作抽样调查，现上下班时间段各抽取12辆机动车了解驾驶时速（单位：km/h）并作出茎叶图（如下图），则上下班时间行驶时速的中位数分别为（ ）A28与28.5 B29与28.5C28与27.5D29与27.5上班时间下班时间816 7 98 7 6 1 022 5 7 86 5 3 2 030 0 2 6 7048 从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则使的概率为（ ）ABCD9假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：234562.23.85.56.57.0由资料可知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）A22.45B23.52 C24.68D26.75（的系数公式：，）10 函数满足对于任意实数，都有，且当，时，都成立，则下列结论正确的是（ ）A BCD二、填空题11假设要抽查的某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行试验。利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，。，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数从7开始向右读，请你依次写出最先检测的3颗种子的编号 ， ， 。（下面的数据摘自随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5412已知函数，那么的值为 否是输出结束开始输入输出13读框图（如右图），输入，则输出的是 14定义在上的函数，测得的一组函数值如下表：X1234561.001.541.932.212.432.63在，中选择一个函数来描述，则吻合度较好的函数应该是 三、解答题15（本题满分10分）已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并解不等式16 （本题满分12分）2012年元旦，某商场举行抽奖活动，抽奖箱中装有编号为0,1,2,3,4,5六个大小相同的小球，规则如下：从中同时抽出2个，当2个小球号码之和为9时，记“中”一等奖，和为8或7时，记“中”二等奖，和为6或5或4时，记“中”三等奖，其他情况不中奖（1） 求中三等奖概率；（2） 求不中奖概率。17（本题满分12分）已知函数的定义域为（1） 若，求的最小值；（2） 当时，若至少存在使得成立，求的取值范围。B卷（共50分）四、填空题18已知，则 19若方程的解为，则不等式的最小整数解是 20某公路汽车5分钟一班准时到达某车站，则任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率是 21对于定义域为D的函数，同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间,使在上的值域为，那么把叫闭函数。若（为常数，）是闭函数，则常数是的取值范围 五、解答题22（本题满分10分）某社区为了选拔若干名义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取50名，进行有关知识测试，其成绩（均为正数）按分数段分成六组：第一组，第二组，第三组第六组，其中第三组人数比第二组多18人，下图是按上述方法得到的频率直方图的一部分，规定成绩不低于70分的志愿者入选为义务宣传员（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；（2）由所抽取的志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可入选为义务宣传员；（3）从测试成绩不少于80分的义务宣传员中随机抽取2名，到中心广场做宣传活动，求两人不同分数段的概率。40 50 60 70 80 90 1000.040.0080.004频率/组距23（本题满分12分）某商店销售某种商品，每件成本90元，以每件100元的价格销售时，平均日销售量为50件，经过市场调研发现，如果该商品的销售价格在每件100元的基础上每减少1元则增加销售4件，而每增加1元则减少销售2件，现设该商品的每件销售价格为元（为整数）（1）写出该商店销售这种商品的日利润元与的函数关系式；（2）每件销售价格为多少元时，该商店的日利润最大，并求出最大值。24（本题满分12分）已知函数是奇函数，