探索直线平行的条件（二）.doc

第二章 平行线与相交线2探索直线平行的条件（第2课时） 袂花中学 李张娣教学目标知识与技能：会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。过程与方法：经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。情感与态度：经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。教学重难点教学重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。教学难点：选择各种角判断两条直线是否平行。教学方法 教法：引导学生利用类比方法探索两条直线平行的的其他条件，并引导学生动手实验进行合作探究。 学法：通过复习回顾，利用类比方法，动手实践、观察、发现由内错角之间的关系和同旁内角之间的关系来判断两直线是否平行.学会思考问题并与同学进行交流。 课时安排说明:本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。 一、教学任务分析： 在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，因此本节课的教学目标是： 1会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。 2经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 3经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。二、教学设计分析： cab本节课共设计了五个环节1.立足基础，温故知新 2.创设情境，提出问题. 3.大胆探究，各抒己见 4.及时巩固，深化提高、归纳小结，反思提高。 第一环节：立足基础，温故知新 活动内容：1通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。 问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？ 问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。 问题3：它们具备什么关系能够判断直线ab？你的依据是什么？ 问题4：图中3与5，4与6这样位置关系的角有什么特点？3与6，4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。2anmb3451由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。2巩固练习1：课本随堂练习1：观察右图并填空：（1）1与 是同位角；（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角。41235678EF练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？实际教学效果：通过教学发现，学生对于变式图形中三种角的识别确实存在问题，特别是在图中不出现平行线的情况下，更加困难，个别学生认为同位角就一定相等，忽略了直线平行。通过练习1，2，帮助学生澄清了认识。问题4中引导学生类比对同位角的描述来发现和描述内错角、同旁内角的位置关系，绝大多数学生能够较清晰的表述，对此应不做较高要求，主要目的是以此加深学生对于这两种的识别，实践证明，这样处理学生较易掌握。然后通过练习及时进行了巩固训练，效果较好，教学时可根据学生情况适当增加变式图形的练习，但不易过难。第二环节：创设情境，提出问题 活动内容： 1.给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 2. 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。 实际教学效果：测量画板边缘是否平行问题，与学生的生活实际联系密切，所以学生表现出来比较有兴趣，能积极进行观察和操作。因为通过前面的教学，学生能够较快的想到探索内错角的关系来判断两直线平行，但是主动考虑到去测量同旁内角的不多，教师可以适时地对学生进行启发。应注意通过此例教学，只是让学生得到一个初步的猜想，引导下一步的探究，由于度量不可避免的会产生一定的误差，所以只要学生能够通过度量得出猜想即可。第三环节：大胆探究，各抒己见活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件 1课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。 2观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。abc132 3挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？ 如图，直线a，b被直线c所截，当（1）1=2, (2）1+3=180时，说明ab的理由。 活动目的：本环节的教学是重点，鉴于学生在第一课时已有了探究的经验和方法，本课的第一环节又学会了识别内错角和同旁内角，所以将此探究先放给学生。这样设计，避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端。以上探索所运用的是合情推理的方式，作为较高要求，设计了问题3，引导学生用推理的方法来说明理由，目的是逐步渗透推理的意识，教学时可根据学生情况处理。 实际教学效果：由于学生表现出不同的思维习惯和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利用教具实验、测量、计算、剪纸拼接，能力较强的学生采用了推理的方式，发现了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行。教学时，教师鼓励学生说明这一发现的理由，只要能运用自己的语言说清楚即可，教师不急于评判各种方法的优劣，而是鼓励学生之间进行充分的交流，引导学生在与他人交流中获益。通过课件的展示，更加使学生认识到所探究结论是正确的。最后的问题3，学生在书面表达方面还有些欠缺，教师可通过板书为学生进行示范，为今后学习较严格的推理论证打基础。通过以上循序渐进的探究活动，学生的思维不断得到促进，较好的实现了教学目标。AEDCB 第四环节：及时巩固，深化提高 nbalm4321活动内容：1做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。 2图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ 1234ABCDEFG（1）14；（2）24；（3）1+3=1803看图填空： （1）如右图，12 ， 2 ，同位角相等，两直线平行 ABCDEF4321534180 ， ACFG， （2）如右图，2= ， DEBC B 180， DBEF B5180 ， 。 实际教学效果：学生通过观察、思考、回答问题，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用。以上题目也可以适当加深难度，增加开放性，例如，可以将第2题改为：当哪两个角相等时，直线ab？等。通过练习发现，学生初步了解同位角、内错角和同旁内角，但在三线八角图中，同时找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱，个别学生出现“同旁内角相等，两直线平行”的错误。在后面学习中还要结合具体问题帮助学生辨析。 第五环节：归纳小结，反思提高活动内容：师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行. 教师要在思想方法方面进一步提升，扩大学生的认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。布置作业： 课本习题2.4三.教学设计反思： 1依据学生认知基础，恰当确立教学起点。从课的一开始，教师就为学生营造一个生动活泼、主动求知的学习环境，并从学生的生活出发，以实例引入问题，较好的激发学生的兴趣。充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想，