数学北师大版九年级上册相似多边形.ppt

数学 第四章相似图形北京师范大学出版社 相似多边形 经历相似多边形概念的形成过程 了解相似多边形的含义知道相似多边形的对应角相等 对应边成比例在探索相似多边形的过程中 进一步发展自身类比 反思 交流等方面的能力 提高数学思维水平 体会公例的作用 知识点框架 问题 用同一张底片洗出不同尺寸的照片 两张图片相似吗 复习旧课 A B C D E F A1 B1 C1 D1 E1 F1 观察以下两个多边形 并回答如下问题 1 在下图中两个多边形中 是否有相等的内角 设法验证 2 在下图中两个多边形中 相等内角的两边是否成比例 新课进行 e g 下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形ABC与正三角形DEF 解 正三角形每个角都等于60o A D 60o B E 60o C F 60o 这两个正三角形的对应角相等又 正三角形三边相等 AB DE BC EF CA FD 这两个正三角形的对应边的比相等 即对应边成比例 A B C D E F 例题讲解 2 正方形ABCD与正方EFGH它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 解 正方形每个角都等于90o A E 90o B F 90o C G 90o D H 90o 这两个正方形的对应角相等又 正方形的四边相等 AB EF BC FG CD GH DA HE 这两个正方形的对应边的比相等 即对应边成比例 A B C D E F G H 重要问题学法指导 问题相似多边形对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形的对应边的比叫做相似比 证明两个多边形相似的条件 1对应角相等2对应边成比例 若四边形ABCD与四边形EFGH相似 可记作 四边形ABCD 四边形EFGH 解题方法技巧策略 题型1判断两个多边形相似 1判断下列每组图形是否相似 为什么 5 正方形 5 5 正方形 5 6 6 6 10 菱形 长方形 1 2 解 1 正方形 菱形的四条边都相等 它们的对应边一定成比例 如上图对边应的比是5 6 正方形的四个内角均为直角 而菱形的内角有钝角有锐角 它们的对应角不相等 这一组图形不相似 2 正方形和矩形的四个内角都是直角 它们的对应角相等 对应边5 6 5 10 对应边不成比例 这一组图形也不相似 2一块长3m 宽1 5m的矩形黑板如图 镶其外围的木质边宽7 5cm 边框内外边缘所组成的矩形相似吗 为什么 3m 1 5m 7 5cm 7 5cm A E H B C D F G 300 2 7 5 cm 150 2 7 5 cm 解 矩形的每个内角都等于90o A E 900 B F 90o H 90o D G 90o 它们的对应角相等 AB EF 300 300 2 7 5 20 21BC FH 150 150 2 7 5 10 11 AB EF BC FH 矩形ABCD和矩形EFGH不相似 题型2求相似多边形的对应角或对应边 已知 如图 五边形ABCDE 五边形FGHIJ 且AB 2cm CD 3cm DE 2 2cm GH 6cm HI 5cm FJ 4cm A 120o H 90o求 1 相似比等于多少 2 FG IJ BC AE F C A B C D E F G H I J 解 1 相似比 CD HI 3 5 2 五边形ABCDE 五边形FGHIJ F A 120o C H 90o AB FG BC GH CD HI DE IJ EA JF即2 FG BC 6 3 5 2 2 IJ AE 4解得FG 10 3cm BC 18 5cm IJ 11 3cm AE 12 5cm 课外作业 1 P112习题4 4 预习提示 什么是三角形 相似三