三角形三边关系.docx

4.1 认识三角形（第2课时） 一、教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系. (2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.二、重点难点： 教学重点：三角形三边关系及其应用。 教学难点：理解三角形任意两边之差小于第三边 应用三边关系解决问题。三.教学设计分析本节课设计了八个环节:复习引入、了解各种三角形及按边对三角形分类、等腰的特点及考点、探索三角形三边关系、典例精析、闯关游戏、课堂小结、布置作业第一环节 复习引入学生回顾上节课所学内容1、 三角形的概念2、 三角形内角和为18003、 三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形4、 直角三角形的两个锐角与余提出问题：如果三角形按边又将如何进行分类呢？第二环节 了解各种三角形及三角形按边分类 活动内容： 问题一：上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？有等边三角形吗？问题二：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）三角形按边分类：第三环节：等腰三角形的特点及考点例1（1）等腰三角的底角为800，则顶角的度数为_.（2）等腰三角形的顶角为400，则底角的度数为_.（3）若等腰三角形的一个内角为1200，则另两个内角的度数为_例2（1）等腰三角形的腰长为8cm，底边为4cm，则周长为_.（2）若等腰三角形的周长为35cm，底边为15cm，则腰长为_ . 第四环节 探索三角形三边关系AA活动一：1、元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。CBAC+BC ABAB+AC BCAB+BC AC2、在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?归纳：三角形任意两边之和大于第三边活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=_；b=_；c=_。 （2）计算并比较：a-b_c；b-c_a；c-a_b。 (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？归纳：三角形任意两边之差小于第三边。第五环节 典例精析 例3 下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）2，3，4； （2）2，5，7 （3）6，9，20； 例4 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是_,若x为奇数，则x的取值是_，若x为偶数，则x的取值是_ 归纳：三角形边的取值范围: 两边之差 第三边 两边之和例5 1.如果等腰三角形的两边长是5cm和8cm,则第三边为_. 2.如果等腰三角形的两边长是3cm和7cm,则第三边为_，周长为_.例6 四条线段的长分别为2cm,4cm,5cm,7cm,以其中三条线段为边长可以构成_个三角形.方法：先分组，再验证每组是否能摆成三角形第六环节 闯关游戏第一关：抢答：判断下面三条线段的长度是否能组成三角形,为什么？ (1) 4cm， 6cm， 8cm （ ） (2) 6cm， 3cm， 3cm （ ） (3) 5cm，7cm， 9cm （ ） (4) 10cm，12cm，24cm （ ）第二关：一个三角形的两边分别是4和6，则第三边X的取值范围是_若第三边是奇数，则第三边的长度是_若第三边是偶数，则第三边的长度是_第三关：1、等腰三角形两边长分别是9cm和4cm，则它的第三边是_2、等腰三角形两边长分别是9cm和6cm，则它的第三边是_高手过招：有长度为 3cm、5cm、7cm、10 cm的四根彩色木棒,选其中三根摆出一个三角形，有（ ）种摆法。A、1 B、2 C、3 D、4链接生活：姚明身高2.26米，他的腿长是0.9米，有人说：他一步能迈出2米你相信吗？你能用今天的数学知识解决吗？答：因为0.9+0.9=1.82， 所以不可能第七环节 课堂小结学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。