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5 2探索轴对称的性质王集中学王琼 如图 将一张长方形形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 打开1 上图中 两个 14 有什么关系 关于直线m成轴对称 m 对应线段 相等 2 线段AB与A B CD与C D 有什么关系 m 打开 1与 2有什么关系 3与 4呢 对应角 相等 打开 m 如果连接C C F F 那么所构造的线段与直线m有什么关系 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 打开 m 轴对称的性质 1 对应点的连线被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 做一做 右图是一个轴对称图形 1 你能找出它的对称轴吗 2 连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B1的线段呢 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 3 线段AD与线段A1D1有什么关系 线段BC与B1C1呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 对应角相等 对应线段相等 后面还有智力测验 你想试一试吗 例 如图所示 AD为 ABC的高 B 2 C 借助于轴对称的性质想一想 CD与AB BD相等吗 请说明你的理由 拓展练习 答 相等 理由如下 在DC上截取DE使DE DB 连接AE AD BE且DB DE B E关于AD对称 ABD与 AED关于直线AD对称 ABD AED AB AE AED B又 B 2 C AED 2 C而 AED C CAE CAE C AE CE AB CE故AB BD DE EC即 AB BD CD 课堂小结 1 再次感受对称美2 轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3 轴对称是两个图形关于某条直线对称4 轴对称的性质
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