11.3.1 多边形.doc

兴仁县第六中学教学设计单元第十一章 三角形课程设计人贺顺平课题 11.3.1多边形 适合年级八年级教材分析数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活实际中，有不少问题的解决都涉及到数学中三角形的边、角关系。学生通过学习三角形的有关线段，角的概念，并推广到多边形的内角和等内容。第一课时的多边形。主要由实际生活中抽象出多边形的概念，并在三角形的基础上，类比出多边形的有关概念。并联系实际探索从一个顶点处引出的对角线条数的问题，从而为多边形内角和的探究做准备。通过一系列的探究活动，使学生对图形世界的感性认识过渡到感性与理性认识，从而开启学生认识与探究丰富多彩的图形世界的大门。教学目标知识与技能： 1、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。 2、通过归纳，得出 n边形对角线条数公式。过程与方法：1、经历直观感知探索归纳应用创新的认知过程，建立多边形的有关概念，加深对图形的认识与感受。2、培养学生由具体到抽象进行归纳概括的能力。通过动手操作、探究思索、交流互动，培养学生的实践能力、协作能力及创新意识。情感态度与价值观： 体验数学与现实生活的紧密联系，培养学生的参与意识和集体主义观念，激发学生学习数学的兴趣与热情。重点、难点重点：多边形的有关概念：多边形的边、内角、外角、顶点、对角线;n边形对角线条数公式。难点：归纳得到n边形对角线条数公式;灵活运用多边形的对角线条数公式进行计算。评价设计学习的过程是学生主动建构知识的过程，是自我建构，自我生成的过程，而且数学学科是一门内在联系紧密的学科，知识点之间充满了生动活泼的联系，揭示这种联系，不仅可以让学生感受数学的内在美，还可以利用这种联系，培养学生类比联想的能力。而且，新的内容的呈现也由学生已有的认知出发，尊重学生的已有认知，更易帮助学生的建立新的知识结构学与角活动设计1、 复习旧知，引入新知 教师：我们学习了三角形的哪些知识？学生：回答三角形的定义、边、顶点、内角、外角等。教师：这节课我们借助三角形的知识来学习多边形二、探索新知（一）多边形的定义和相关概念。教师：，课件展示各种漂亮的多边形的实物图片。学生：让学生观察，然后跟同伴交流，得出多边形的概念。1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次连接组成的封闭图形，叫多边形。教师：多边形的定义中应注意什么？学生：让学生独立思考后，回答问题。教师：模型操作，在黑板上画出三条线段，利用教具展示一个不在同一平面内的五条线段所组成的空间图形。加深学生的认识：各条线段必须都在同一平面内，否则有可能是空间多边形。设计意图：让学生认识生活中的多边形，感受数学与生活的联系。在三角形的基础上，将多边形转化成三角形。2、相关概念 内角：多边形相邻两边组成的角，叫做多边形的内角。外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。设计意图：对比三角形的概念，让学生说一说多边形的概念，培养学生类比学习的方法。（二）n边形对角线的条数公式。教师：在黑板上画出三边形、四边形、五边形、六边形、七边形，并出示表格。 四边形 五边形 六边形 多边形的边数(n)456n从一个顶点出发引出的对角线条数。多边形对角线的总条数学生活动：独立画出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线并填写上面的表格。师生总结：从n边形的一个顶点画多边形的对角线，可引（n-3）条对角线。n边形的对角线条数公式为。设计意图：一方面训练学生的探究能力，另一方面为下一节求多边形的内角和做准备。（三）凸多边形和凹多边形教师：如图，下面的两个多边形有什么相同点和不同点？ 学生活动：观察上面的图形，然后找出它们的相同点和不同点。师生总结：在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边（如CD）所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形；在图（2）中，画出四边形ABCD的任何一条边（如CD）所在的直线，整个图形不都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凹多边形。 凸多边形的概念：画出边形的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形；设计意图：细心观察，认真思考，互相讨论，然后归纳出结论。（四）正多边形的概念教师：正方形有什么特点？学生活动：小组讨论然后归纳出正方形的特点师生活动：正方形的各个角都相等，各条边都相等。教师：你能根据正方形的特点来给正多边形下个定义吗？学生活动：根据正方形的特点给正多边形下定义。师生活动：像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形设计意图：将课堂交给学生，让学生成为课堂的主人，这样充分调动学生学习的自主性，使学生从学会变成会学。（五）例题讲解 例： 某学校八年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛），你能算出一共需进行多少场比赛吗？变式训练：我校七年级七个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛），你能算出一共需进行多少场比赛吗？三、变试训练 我校七年级七个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛），你