《4.3 空间直角坐标系》课件1.ppt

空间直角坐标系 y O x 教室里某位同学的头所在的位置 z 实例 如何确定空中飞行的飞机的位置 一 空间直角坐标系 一般地 在空间取定一点O 从O出发引三条两两垂直的射线 选定某个长度作为单位长度 原点 坐标轴 O x y z 1 1 1 右手系 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 2 空间直角坐标系的划分 点的坐标 x称为点P的横坐标 Px Pz x z y P Py y称为点P的纵坐标 z称为点P的竖坐标 反之 x y z 对应唯一的点P P0 x y z 方法二 过P点作xy面的垂线 垂足为P0点 点P0在坐标系xOy中的坐标x y依次是P点的x坐标 y坐标 再过P点作z轴的垂线 垂足P1在z轴上的坐标z就是P点的z坐标 P点坐标为 x y z P1 三 空间中点的射影点与对称点坐标 1 点P x y z 在下列坐标平面中的射影点为 1 在xoy平面射影点为P1 2 在xoz平面射影点为P2 3 在yoz平面射影点为P3 x y 0 x 0 z 0 y z 关于坐标平面对称 2点P x y z 关于 1 xoy平面对称的点P1为 2 yoz平面对称的点P2为 3 xoz平面对称的点P3为 关于谁对称谁不变 x y z x y z x y z 对称点 3 点P x y z 关于 1 x轴对称的点P1为 2 y轴对称的点P2为 3 z轴对称的点P3为 关于谁对称谁不变 设点A x1 y1 z1 点B x2 y2 z2 则线段AB的中点M的坐标如何 空间两点中点坐标公式 右手直角坐标系 空间直角坐标系 Oxyz 横轴 纵轴 竖轴 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标竖坐标为0 z轴上的点横坐标纵坐标为0 y轴上的点横坐标竖坐标为0 一 坐标平面内的点 二 坐标轴上的点 规律总结 结晶体的基本单位称为晶胞 如图是食盐晶胞示意图 可看成是八个棱长为1 2的小正方体堆积成的正方体 其中红色点代表钠原子 黑点代表氯原子 如图 建立空间直角坐标系后 试写出全部钠原子所在位置的坐标 例2 P135例2 对称点 x y O x0 y0 x0 y0 P x0 y0 P1 横坐标不变 纵坐标相反 x0 y0 P2 横坐标相反 纵坐标不变 P3 横坐标相反 纵坐标相反 y0 x0 x0 y0 空间对称点 三 空间中点的射影点与对称点坐标 1 点P x y z 在下列坐标平面中的射影点为 1 在xoy平面射影点为P1 2 在xoz平面射影点为P2 3 在yoz平面射影点为P3 x y 0 x 0 z 0 y z 关于坐标平面对称 2点P x y z 关于 1 xoy平面对称的点P1为 2 yoz平面对称的点P2为 3 xoz平面对称的点P3为 关于谁对称谁不变 x y z x y z x y z 对称点 3 点P x y z 关于 1 x轴对称的点P1为 2 y轴对称的点P2为 3 z轴对称的点P3为 关于谁对称谁不变 点M x y z 是空间直角坐标系Oxyz中的一点 写出满足下列条件的点的坐标 1 与点M关于x轴对称的点 2 与点M关于y轴对称的点 3 与点M关于z轴对称的点 4 与点M关于原点对称的点 5 与点M关于xOy平面对称的点 6 与点M关于xOz平面对称的点 7 与点M关于yOz平面对称的点 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 规律总结 关于谁对称谁不变 设点A x1 y1 z1 点B x2 y2 z2 则线段AB的中点M的坐标如何 空间两点中点坐标公式 空间点到原点的距离 空间两点间的距离公式 类比 猜想 解 原结论成立 例4 已知A 3 2 1 B 0 2 5 AOB的周长 由两点间距离公式可得 所以