江苏省2013年高考南通学科基地数学秘卷 模拟试卷10.doc

2013年江苏高考数学模拟试卷（十）第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1. 已知，则 .Read If 2. “”是“”的 条件（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 3. 若，且为纯虚数，则实数 . 4如右图，给出一个算法的伪代码，则 . 5 已知等差数列的公差不为，且成等比数列，则 .6 等腰中，斜边，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A,B两点，则该椭圆的离心率为 .7 高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 .8 设是球表面上的四个点，两两垂直，则球的体积为 .9 已知函数是奇函数且，则的取值范围是 .10知，则 . 11中，设是的内心，若，则 的值为 .12若对任意，总存在，使得则的取值范围是 .13是两个不相等的正数，且满足，则的最大值为 .（其中表示不超过的最大整数） 14已知各项均为正数的两个数列由表下给出：定义数列：，并规定数列1234515312162的“并和”为若，则的最小值为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.（本小题满分14分）在锐角三角形中,（1）求的值;（2）若, 求的值16.（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，点在棱上，a) 求证：平面； b) 设点是的中点，求证：平面c) 设点在棱上，试确定点的位置，使得平面平面17.（本小题满分14分）第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦召开，某百货公司预计从2012年1月起前个月市场对某种奥运商品的需求总量且该商品的进价与月份的近似关系为（1）求2012年第个月的需求量；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则该百货公司2012年仅销售该商品可获月利润预计最大是多少？18. （本小题满分16分） 已知数列满足，且（1）设，求数列的通项公式；（2）设为非零常数，若数列是等差数列，记，求.19.（本小题满分16分）已知圆，点（1）若，且直线被圆截得的弦长为4，求的值；（2）若为正整数，且圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值，求的值20.（本小题满分16分）设(1) 若对一切恒成立，求的最大值(2) 设,且是曲线上任意两点 若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围；(3) 是否存在正整数，使得对一切正整数均成立?若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由第卷（附加题，共40分）21选做题本题包括A、B、C、D四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答 A（选修：几何证明选讲）如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且（1）求证：；（2）求证：=B（选修：矩阵与变换）设 M =，N =, 试求曲线在矩阵MN变换下的曲线方程C（选修：坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为：将极坐标方程化为普通方程；若点P(x，y)在该圆上，求xy的最大值和最小值D（选修：不等式选讲）已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2（1）求整数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.22如图所示，已知ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2 （1）求异面直线PC与BD所成的角； （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由23甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有个红球、个白球、个()黄球的箱子中任取一球,乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球 规定:当两球同色时为甲胜