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文档简介

12.2全等三角形判定（第二课时） 教学设计 【学习目标】1. 掌握边角边公理的内容，能初步应用边角边公理判定两个三角形全等.2.通过做一做，画一画等过程探究归纳两个三角形全等的条件SAS；在具体应用上，通过练习，感悟几何题的分析证明过程【重点难点】重点：掌握“SAS”来判定三角形全等，进一步证明线段相等，角相等 难点：正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理【学习过程】1、 自主学习：1.上节课我们学习了一种判定两个三角形全等的方法，你能说说吗？2.上一节课，我们讨论了两边一角有哪两种情况呢？具备了这样的条件，是否也能判定两个三角形全等呢？二、合作探究：【活动一】先任意画出一个ABC，再画出一个C，使，（即使两边和他们的夹角对应相等）（1）你能画出满足上述条件的C吗？应该怎样画呢？（2）把画好的C剪下放到ABC上，它们全等吗？（3）上面的探究反映了什么规律？【归纳】通过以上探究，我们得到判定两个三角全等的一个方法： (可以简写成 或 ）.【活动二】把一长一短的两根木条一端用螺钉铰合再一起点A，使长木条AB的另一端与射线BC的端点B重合.适当调整好长木条与射线BC所成的角，固定长木条，把短木条AC摆起来.如图2.（1）ABC与ABD是否满足两边及其一边的对角相等？（2）比较ABC与ABD是否全等？（3）你能得到什么结论【强调】必须是“两边夹角”，而不是“两边和其中一边的对角”.三、例题探究：例：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？ 四、尝试应用1下图中全等的三角形有（ ）图1图2 图3图4 A图1和图2 B图2和图3 C图2和图4 D图1和图32已知：如图，OAOB，OC平分AOB，求证：AOCBOC. 3如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧ABED，ABCE，BCED.求证：ABCCED. 五、补偿提高4 如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EFDE，求证：(1)BDFC；(2)ABCF. 【学后反思】 参考答案：例题：尝试应用：1.D2.证明：OC平分AOB，AOCBOC.在AOC和BOC中，AOCBOC(SAS)3. 证明：ABED，BE.在ABC和CED中，ABCCED(SAS)4.证明：(1)E是AC的中点，AECE.在ADE和CFE中，ADECF
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