陕西人教版2020届中数学中考一模试卷（II）卷.doc

陕西人教版2020届中数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若 ，则下列式子一定成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2 ， 设圆锥的母线与高的夹角为，如图所示，则sin的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是A . x1=1，x2=-2B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=34. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和345. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ） A . ABDCB . AC=BDC . ACBDD . OA=OC6. （2分）已知O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位置关系是（ ） A . 外切B . 相交C . 内切D . 内含二、 填空题 (共12题；共17分)7. （1分）若x：y=1：2，则 =_ 8. （1分）按下面程序计算，输入 ， 则输出的答案是_。9. （1分）二次函数y=x2+4x3中，当x=1时，y的值是_ 10. （1分）如图，ABC是ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为_11. （1分）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_（只需写一个） 12. （1分）要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为 ，那么截成的两段铜丝的长度差应是_m 13. （2分）如图，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是_，cosA的值是_（结果保留根号） 14. （1分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为_. 15. （5分）如图,在RtABC中,C=90,BC= AB,则sinB= .16. （1分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”根据题意可得CD的长为_17. （1分）两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于_ 18. （1分）如图，已知l3l4l5 ， 它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=_三、 解答题 (共7题；共90分)19. （10分）计算：（1）（2）20. （15分）如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tanABO= ，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求ABD的面积；（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？21. （5分）如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60方向上，前进8海里到达点B处，测得岛C在其北偏东30方向上，已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由.22. （15分）如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）23. （20分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 （1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； （2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S （3）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； （4）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S 24. （15分）已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且ACAB，tanACB= （1）当t=1时，求抛物线的表达式； （2）试用含t的代数式表示点C的坐标； （3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值25. （10分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG（1）求证：AE=CG； （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共17分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1