江苏省东台市实验中学2013年中考数学模拟试卷.doc

江苏省东台市实验中学2013年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置）1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ） A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定2、抛物线的对称轴是（ ） A、 B、 C、 D、3、函数的图像与y轴的交点坐标是（ ）A、（2，0） B、（2，0） C、（0，4）D、（0，4）4、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）. 5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）0 A a0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c06、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ） 7、如右图，O的半径OA等于5，半径OCAB于点D，若OD=3，则弦AB的长为( )A、10 B、8 C、6 D、48、将抛物线y=2x经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3) -4.( ) A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 9、若A是锐角，且sinA=，则A等于（ ） A、600 B、450 C、300 D、75010、已知函数与x轴交点是，则的值是（ ） A、2012 B、2011 C、2014 D、2013二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、要使式子有意义，则的取值范围是 12、月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为 米13、抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_14、如图，tan1= 。15、已知O的半径为6cm，弦AB的长为6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是 _.16、已知抛物线与x轴两交点分别是（-1，0），（3，0）另有一点（0，-3）也在图象上，则该抛物线的关系式_ 17、已知圆锥的侧面积为cm2，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 cm。18、如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= 三、解答题（本大题共10题，合计96分）19、（每题5分，合计10）计算（1） （2）20、（本题8分）若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，（1）试求该抛物线的关系式； （2）求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。21、(本题10分)如图,在ABC中,C=90，AD是BAC的平分线，AC=6，CD=。求（1）DAC的度数； （2）AB,BD的长。 22、（本题8分） 已知：关于x的方程 （1） 当m取何值时，方程有两个实数根？（2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.23、（本题10分）已知抛物线过点A（1，0），B（0，6），对称轴为直线x1 （1）求抛物线的解析式 （2）画出抛物线的草图 （3）根据图象回答：当x取何值时，y024、（本题8分）如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：ACBD （2）若，求AD的长。25、（本题10分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求与之间的关系式； （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？26、（本题8分）已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B（1）如图，若BAC=25，求AMB的大小；（2）如图，过点B作BDAC于E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小27（本题12分）如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1 （1）求、的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由 （参考数据，）28、（12分）已知RtABC,ACB=90,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E.1. 试说明：POQ是等腰直角三角形；2. 设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示CPQ的面积S，并求出S的最大值；3. 如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；4. 求点D运动的路径长（直接写出结果）.（第28题图2）（第28题图1）A 数 学 答 卷一、选择题(本题满分24分)1、_2、_3、_4、_5、_6、_7、_8、_9 _ _10 二、填空题(本题满分30分)11._12. _13_14_15_16_ 17_18_ 三、解答题（ 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分10分)(1） （2） 20.(本题满分8分) . 21. (本题满分10分)22. (本题满分8分) 23(本题满分10分) 24. (本题满分8分) 25 (本题满分10分)：26 . (本题满分8分)27. (本题满分12分)28 .(本题满分12分) 参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1、C、 2、B、 3、D、 4、D、 5、D、 6、B、 7、B、 8、B、9、C、10、A二、填空题（每题3分，共24分）11、 12、 13、 ；（2，5）14、15、30或15016、 17、8 18、 18三、解答题19.(本题10分)： （1）0 （5分） (2) -1 （5分）20.(本题8分)（1）或（4分） （2）（-1，12）（2分）（3，12）（2分）（合计4分）21. (本题10分) （1）DAC=30（4分）（2）AB=12，（3分）BD=（3分）（合计6分）22. (本题8分) （1） （4分）（2） 答案不唯一，若m=0时，则 （4分）23(本题10分) （1）（4分）（2）图略（3分）（3）（3分）24. (本题8分) （1），AC=BD（4分）（2）AD=8（4分）25 (本题10分)(1)（5分）（2）设投产后的纯收入为，则 即：（2分）由于当时，随的增大而增大，且当=1，2，3时，的值均小于0，当=4时，（2分）可知：投产后第四年该企业就能收回投资。（1分）26 . (本题8分)（1）AMB=50 （4分）（2）连结AB，AD，BDAM,BD=AM四边形AMBD为平行四边形, AM=BM,AM=DB, BD=BM则证明四边形AMBD为菱形，AB=AD,则AMB=60（4分）27. (本题12分 )（1） （4分）（2） （3分） (3)A与直线PC相交(可用相似知识，也可三角函数，求得圆心A到PC的距离d与r大小比较，从而确定直线和圆的位置关系。)（3分）28 .(本题满分12分)(1)、证明：连接CO，则：COAB BCO=A=45 CO=AO=1/2AB 在AOP和COQ中 AP=CQ ，A=BCO，AO=CO AOPCOQ (SAS) OP=OQ AOP=COQ POQ=COQ+COP =AOP+COP=AOC =90 POQ是等腰直角三角形（3分）(2)、S=CQCP =t(4-t) =t+2t = (t-2)+2 当t=2时，S取得最大值，最大值S=2 （3分）(3)、四边形PEQC是矩形证明：连接OD 点D是PQ中点CD=PD=DQ=PQ OD=PD=DQ=PQCD