数学北师大版九年级上册教学设计.doc

第二章 一元二次方程复习课教学设计一、教学目标经历概括本章知识框架，了解本章知识结构；能够利用一元二次方程解决有关实际问题，认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。教学重点：一元二次方程的定义，灵活运用解一元二次方程的方法，运用一元二次方程解决实际问题；教学难点：利用一元二次方程解决实际问题。二、学情分析学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能力；在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，初步积累了一定的数学建模方法；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。本节课是一元二次方程的复习课，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解。三、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备-构建知识结构；第二环节：基础知识重现；第三环节：合作学习；第四环节：师生互动；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：课前准备-构建知识结构活动内容：小组内组长领导提问本节重点知识点；然后师生共同将知识框架补充完整，教师指出本节课的重难点。 元二次方程1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 直接开平方法 配方法 公式法 ax2+bx+c=0 (a0，b2-4ac0)的解为： 分解因式法2、解法：3、应用 ：其关键是能根据题意找出等量关系.本章知识结构第二环节：基础知识运用1、 一元二次方程的定义1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）.A . 3(x+1)2=2(x+1) B. x2+2x=x2-1 C.ax2+bx+c=0 D. 2、当m 时，关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.二、配方法1、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 .2、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=73、用配方法说明：不论x取何值，代数式3x2-6x+10的值总不小于7。4、你能求出x2+8x+5的最小值吗？三、解方程(1) 4x216x+15=0 (用配方法解)(2) 9x2=2x26x(用分解因式法解)(3) (x1)(2x)=1 (选择适当的方法解)四、一元二次方程根的意义1、已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）A.1 B.-1 C.0 D.不能确定2、已知a是方程2x2+x-2=0的根，求代数式4a2+2a+1的值。第三环节：合作探究五、根的判别式1、m取什么值时，方程 mx2-4x-3=3x+4有实数根.2、求证：无论a取何值，关于x的方程x2+ax+a-2总有两个不相等的实数根。3、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a+c)=0,其中a,b,c分别是ABC的三边长。如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。第四环节 师生互动六、一元二次方程的应用1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？2、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为 .3、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程为 . 4、如图，在RtACB中，C=90，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的？第五环节：课堂小结（1）本节课解决问题时所用到的方法有：（2）对于某个知识点还有困惑：（3）通过本节课的学习，自己的最大收获是：第六环节：布置作业做课本第57页12-16题四、教学反思1、作为一章的复习课，本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而，应该更好地规划对某些题目的处理。2、通过课前知识网络的整理、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己的机会，更利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区，以便指导今后的教学。3、学生的学习合作小组也应该是动态的，所学知识的不同，学生的反应也不相同，在分组时，应该将思维形态类似的同学放在一组，这样，可以避免让一些思维活跃的学生代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.同时，