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文档简介

13.1.2线段的垂直平分线的性质（1） 一 学习目标 ：1理解线段垂直平分线的性质定理 2能运用线段垂直平分线的性质定理解决实际问题 二 过程与方法 ：通过经过线段垂直平分线的性质证明， 体现逻辑推理的数学方 法 三 学习重点： 线段垂直平分线的性质定理难点：用线段垂直平分线的性质定理解决问题四 创设情境，温故知新 五 实际问题1 商城县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等 一、 1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？ 什么是线段的垂直平分线?二、 线段的垂直平分线动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？ PA=PB P1A=P1B 由此你能得到什么规律？ 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等2:线段垂直平分线的性质定理 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系 你能用不同的方法验证这一结论吗？ 3.线段垂直平分线的性质请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？ 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 4.线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB 线段垂直平分线的性质已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB 证明：lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB5.线段的垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 6.课堂练习练习1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于？ 课堂练习P62 2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 回顾-解决实际问题1商城县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等7.线段的垂直平分线例1已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC; 你能依据例1得到什么论？结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等8.课堂小结（1）本节课学
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