江西省九江一中2012-2013学年下学期期中考试高一数学试卷.doc

九江一中20122013下学期期中考试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 等于（ ）A B C D2. 已知全集，集合，则集合（ ）A B C D3.已知在R上是奇函数，且（ ） A.-2 B.2 C.-4 D.44为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是（ ）A10 B12 C13 D155.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xy3上”为事件C，则C的概率为()A B C D7、写出在区间的x的取值范围（ ）。A. B. C . D. 8将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）A B C D9.已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.二 填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知角终边上有一点P(3,4)，则cos的值是_ 12.某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是 . 13某程序框图如图所示，则输出的结果S= _ 。14关于有以下命题：若，则是的整数倍；函数解析式可改写为；函数图象关于对称；函数图象关于点对称； 其中正确的命题是 . 15.已知函数若存在时，则的取值范围是 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.16. 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为。用表示一个基本事件。（1）请写出所有的基本事件；（2）求满足条件“”的事件的概率；17已知函数（1）用描点法画出函数在的图象（务必列表画图）（2）求函数的最小正周期和对称轴； 18.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.（）求证：AF平面BDE；（）求三棱锥A-BDE的体积。 ： 19已知点P(0,5)及圆C：x2y24x12y240 ，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；20.已知 （1） 求的单调增区间； （2） 若的定义域为，值域为，求的值21.已知函数 （1）求k 的值;(2)若方程有且只有一个根，求实a的取值范围。九江一中20122013下学期期中考试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 等于（ ）A B C D2. 已知全集，集合，则集合（ ）A B C D3.已知在R上是奇函数，且 A.-2 B.2 C.-4 D.44为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.A10 B12 C13 D155.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xy3上”为事件C，则C的概率为()A B C D7、写出在区间的x的取值范围（ ）。A. B. C . D. 8将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）A B C D9.已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.选择题答案 BDACC CDBAA三 填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知角终边上有一点P(3,4)，则cos的值是_ 12.某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是 6 . 13某程序框图如图所示，则输出的结果S=_57 _。14关于有以下命题：若，则是的整数倍；函数解析式可改写为；函数图象关于对称；函数图象关于点对称； 其中正确的命题是 . 15.已知函数若存在时，则的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.16. 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为。用表示一个基本事件。（1）请写出所有的基本事件；（2）求满足条件“”的事件的概率；16 ：（1）先后抛掷两次正四面体的基本事件：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，。共16个基本事件。 （2）用表示满足条件“”的事件， 则包含的基本事件有：， ，。共13个基本事件。 则 故满足条件“”的事件的概率 17已知函数（1）用描点法画出函数在的图象（务必列表）（2）求函数的最小正周期和对称轴； （2） 对称轴为 18.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.（）求证：AF平面BDE；（）求三棱锥A-BDE的体积。 ： （I） 设AC与BD交点G。因为EF/AG，且EF=1，AG=AC=1.所以四边形AGEF为平行四边形. 所以AF/EG，因为平面BDE，AF平面BDE，所以AF/平面BDE.（2）V= 19已知点P(0,5)及圆C：x2y24x12y240.若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；解如图所示，|AB|4，取AB的中点D，连接CD，则CDAB，连接AC、BC，则|AD|2，|AC|4，在RtACD中，可得|CD|2.当直线l的斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y5kx，即kxy50.由点C到直线AB的距离公式，得2，解得k.当k时，直线l的方程为3x4y200.又直线l的斜率不存