数学人教版八年级上册13.4最短路径问题.doc

课题： 13.4最短路径问题 课型：新知课编写人：刘兆宏 审核：刘兆宏教学目标1.理解各种最短距离问题的原理；2.会根据最短距离原理解决简单的实际问题；3.体会最短距离问题中的数学思想。教学重点如何为最短距离原理解决简单的实际问题。教学难点同重点。教材分析本课时是在学习了轴对称知识的基础上，运用轴对称知识、三角形三边关系原理、两点之间线段最短知识解决实际问题中的最短距离问题。学情分析学生会运用“垂线段最短原理”解决点到直线的最短位置实际问题，本节则是运用轴对称知识解决平面内两点之间的最短路径问题，难度较大，学生理解掌握有困难。课型新授课教学准备1.导学案；2.多媒体课件；3画图工具：.三角板教学方法阅读指导法；启发式教学；小组讨论。教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图新 知 导 入 明 确 目 标环节一：逞前回顾1.作直线外一点关于已知直线的对称点2线段的性质：两点之间， 最短。3垂线段性质：连接直线外一点和直线上各点的所有线中， 最短。 环节二：启后导学A.情况一：A、B两镇在燃气管道l的两侧。 Bl 问题1：如果要使泵站到A的距离最短，泵站应建在何处？问题2：如果要使泵站到B的距离最短，泵站应建在何处？问题3：如果要使泵站到A、B的距离和最短，泵站应建在何处？B情况二：A、B两镇在燃气管道l的同侧。A . l问题1：如果要使泵站到A的距离最短，泵站应建在何处？问题2：如果要使泵站到B的距离最短，泵站应建在何处？问题3：如果要使泵站到A、B的距离和最短，泵站应建在何处？回顾上节所学知识构建本节课的知识体系通过复习前面所学知识，引出本节知识，构建“最短距离知识体系”，使学生明确本堂课“学习目的”和“学习目标”。新 知 导 学 合 作 探 究 A情况一：A、B两镇在燃气管道l的两侧。问题1：Bl 问题1解决方案：问题2解决方案：问题3解决方案： 情况二：A、B两镇在燃气管道l的同侧。A B l问题1解决方案：问题2解决方案：问题3解决方案：归纳：最短路径原理在教师的引导下，分步骤完成六个问题探究，并由小组代表总结归纳发现的知识引导学生归纳。通过两个个问题的分解导学，使学生通过小组合作探究，分别归纳总结出解决最短路径问题的原理。巩 固 训 练 拓 展 提 高 环节一：基础达标已知：如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 环节二：思维延伸如茅坪民族中学八班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？AO 。.BD. 。. 。. 方法提炼：最短路径原理限时完成基础达标和思维延伸两个环节的习题配合教师归纳解题方法1.通过“基础达标和思维延伸”的训练，使学生能够领会本节基础知识，能够运用所学知识解决基础性问题和拔高性问题。2.通过“方法提炼”总结出解题规律，指导学生高效解决相关问题。 课 堂 小 结 回 归 目 标环节一：画树梳理环节二：对标定位引导学生对比本节课“知 识方法树形图”，对标定位，看是否理解掌握。结合“知识方法树形图”引导学生从整体感知本节课的学习要求和具体目标。 达标检测 当堂反馈环节一：分层检测如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方灌溉作物要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）环节二：互批反馈环节三：点拨自清学生限时完成