陕西人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（I）卷.doc

陕西人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）6的相反数是（ ）A . 6B . C . 6D . 2. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . （a2）3=a6B . （1）0=0C . a1=a（a0）D . （2a）2=4a3. （2分）下列说法中不成立的是（ ） A . 在y=3x1中y+1与x成正比例B . 在y= 中y与x成正比例C . 在y=2（x+1）中y与x+1成正比例D . 在y=x+3中y与x成正比例4. （2分）如图，直线ab，直线c与直线a，b都相交，若1=55，则2等于（ ） A . 55B . 45C . 35D . 255. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 直角梯形C . 平行四边形D . 菱形6. （2分）如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 长方体C . 三棱锥D . 三棱柱9. （2分）在一副七巧板中有（ ）种不同形状的图形A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒 个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （2017， ）D . （2017， ）二、 填空题 (共7题；共21分)11. （1分）分解因式：9b2=_ 12. （1分）我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=adbc，如：=2534=2，如果有0，则_13. （1分）小明沿着坡度为1： 的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为_ 14. （1分）若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是_15. （1分）观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是_个16. （1分）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+ 的最小值为_ 17. （15分）某中学组织全体学生参加“献爱心”公益活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生着中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的 ，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名九年级学生？ （2）补全条形统计图 （3）若该中学九年级共有1500名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？三、 解答题 (共7题；共97分)18. （10分）计算： （1） ； （2） ； 19. （5分）解方程： + =1 20. （10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20（1）已知点A（1，2），B（3，1），P（0，t）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值（2）已知点E（4，0），F（0，2），M（m，4m），N（n， ），其中m0，n0若E，F，M三点的“矩面积”为8，求m的取值范围；直接写出E，F，N三点的“矩面积”的最小值及对应n的取值范围21. （12分）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”，规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A课外阅读；B家务劳动；C体育锻炼；D学科学习；E社会实践；F其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽查的样本容量为_，请补全条形统计图_； （2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？ （3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果 22. （15分）已知点A( ， )，B( ， )在二次函数y=x2+mx+n的图像上，当 =1， =3时， （1）求m的值；若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值.（2）若P(a，b1)，Q(3，b2)是函数图像上的两点，且b1b2 ， 求实数a的取值范围.（3）若对于任意实数 ， 都有 2，求n的取值范围.23. （30分）已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，CD= BC，DECE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点 （1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；（2）如图2，若点D在ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MNAE；（3）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；（4）如图2，若点D在ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MNAE；（5）如图3，将图2中的CDE绕点C逆时针旋转，使BCD=30，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索 的值并直接写出结果（6）如图3，将图2中的CDE绕点C逆时针旋转，使BCD=30，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索 的值并直接写出结果24. （15分）在正方形 中， ，点 在边 上， ，点 是在射线 上的一个动点，过点 作 的平行线交射线 于点 ，点 在射线 上，使 始终与直线 垂直 （1）如图1，当点 与点 重合时，求 的长；（2）如图2，试探索： 的比值是否随点 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点 在线段 上，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出它的定义域第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17