数学f1初中数学吕良中学2008~2009第一次月考试卷.doc

知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考吕良中学20082009学年度第一学期第一次月考九 年 级 数 学 试 题（全卷三个大题，共27个小题，共7页；满分150分，考试用时120分钟） 【内容：九上第一、二章、第三章3.13.2节，命题人：乔太华】姓名：_ 班级_ 学号：_ 成绩：_一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.计算的结果是（）.2 2 -2 42.若等腰三角形的一个底角为50，则顶角为( ) A50 B100 C80 D653.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x-5B.x-5C.x-5D.x-54.下列式子中，正确的是（ ）A B C D5. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S2甲=0.025,S2乙=0.246,下列说法正确的是 ( )A甲短跑成绩比乙好 B乙短跑成绩比甲好C甲比乙短跑成绩稳定 D乙比甲短跑成绩稳定 6.如图，在直角梯形中，于点,第6题图若,，则的长为 ( ) 7已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 ( ) A20 B30 C40 D10 8如图，在菱形ABCD中，不一定成立的 ( )第8题图A四边形ABCD是平行四边形BACBDCABD是等边三角形 DCABCAD9如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是 ( )四边形是平行四边形如果，那么四边形是矩形如果平分，那么四边形是菱形第9题图如果且，那么四边形是正方形10.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）第10题图11. 化简=_。12.一组数据的方差，则这组数据的平均数是 ，中下标n= 。13. 如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C= 度14. 如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PC/OA交OB于点C若AOB60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于 （第14题图） （1）（2）第13题图第16题图15数据，的方差 16 如图16 (1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图16(2)所示的一个菱形对于图16(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 三、解答题（本大题共11个小题，满分102分）17. 计算与化简。（本题12分） (3) (4) 18.（本题8分）如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论（第18题图）19.（本题8分）如图所示，在44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60），菱形的边长为2，是的中点，按将菱形剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）（2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用“=”、“”或“”连接）： 面积关系是 ；周长关系是 20.（本题10分） 已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：ABAC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：ABAC；（3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示。OBCA图1OBCA图221（本题8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，B=45。求：MN的长22（本题6分）阅读材料，解答下列问题例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身当时，故此时的绝对值是零当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况（2）猜想与的大小关系23. （本题10分）如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)24. （本题8分）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）610141516172020181614121086420销售量台月份一月二月三月四月五月六月七月型B型（第24题）（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在2050字）25（本题10分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，相交于点，（1）求证：； ，；（2）如果，求筝形的面积26（本题10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图图图（1）当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 （2）当继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明27. （本题12分）操作与探究：（1）图是一块直角三角形纸片。将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕。试证明CBE等腰三角形；（2）再将图中的CBE沿对称轴EF折叠(如图)。通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”。你能将图中的ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图中画出折痕；（3）请你在图的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：折成的组合矩形为正方形；顶点都在格点(各小正方形的顶点)上；（4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)。请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件是，一定能折成组合矩形？(第25题图)AAABCBBDCEEDCF图图图图吕良中学20082009学年度第一学期第一次月考九年级数学试题分标准一、选择题：A C D D D C A C D C二、填空题：11.412.10、1513.2514. 15. 7.516. 答案不唯一 可供参考的有：它内角的度数为60、60、120、120；它的腰长等于上底长；它的上底等于下底长的一半三、计算与求解：17.略18. （1）当时，四边形是菱形1分（2）证明：点分别是的中点，同理，四边形是平行四边形6分，又可同理证得，四边形是菱形8分（用分析法由四边形是菱形推出满足条件“”也对）19. （1）每画一个正确给2分 6分（2） ；1分 1分20.（1）过点O分别作OEAB，OFAC，E、F分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFCBC，从而ABAC。3分（2）过点O分别作OEAB，OFAC，EF分别是垂足，由题意知，OEOF。在RtOEB和RtOFC中，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFE。OBEOCF，又由OBOC知OBCOCB，ABCACD，ABAC。.9分解：（3）不一定成立。.10分（注：当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有ABAC；否则，ABAC，如示例图）21. 见苏科版教材九上第29页。 MN=3 22. （1）写出类似例的文字描述2分4分（2）5分23.（本小题满分9分）17.（本小题满分9分）（1）四边形BECF是菱形。1分证明：EF垂直平分BC，BF=FC,BE=EC,122分ACB=901+4=903+2=903=4 EC=AE3分BE=AE4分CF=AEBE=EC=CF=BF5分四边形BECF是菱形6分（2）当A=45。时，菱形BESF是正方形7分证明：A=45。, ACB=90。1=45。8分EBF=2A=90。菱形BECF是正方形10分24. 1）型销售量平均数14；型销售量中位数15；型销售量方差4.33分2）20181614121086420销售量台月份一月二月三月四月五月六月七月6分建议如下，从折线图来看，型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进型冰箱8分 25证明：（1）在和中，2分3分，4分，7分（2）筝形的面积的面积的面积10分26. 解：（1）（或相等）2分（2）（或成立），理由如下：3分方法一：由，得（或），4分在和中，5分 ，6分 方法二：连接同方法一5分由，得在，6分（3）如图，7分 ADOFCB(E)G方法一：由，点与点重合，得点在的垂直平分线上，且8分 ，点在的